Яку суму перших дев яти членів арифметичної прогресії знайти, якщо перший член (a1) дорівнює 0.8, а різниця

Яку суму перших дев"яти членів арифметичної прогресії знайти, якщо перший член (a1) дорівнює 0.8, а різниця (d) дорівнює 2?
Амина

Амина

Перш за все, давайте звернемося до формули для знаходження суми перших n членів арифметичної прогресії:

Sn=n2(2a1+(n1)d)

де Sn - сума перших n членів прогресії, a1 - перший член прогресії, d - різниця прогресії, а n - кількість членів прогресії.

Тепер, знаючи, що a1=0.8 і d - невідома величина, яку потрібно знайти, потрібно знайти S9 - суму перших дев"яти членів прогресії.

Замість n підставляємо 9 і маємо:

S9=92(20.8+(91)d)

Проводимо обчислення:

S9=92(1.6+8d)

Тепер давайте з"ясуємо значення d. Скористаємося ще однією формулою для знаходження d в арифметичній прогресії:

d=ana1n1

де an - n-ий член прогресії (в нашому випадку - дев"ятий член прогресії).

Замість an підставляємо a1+(n1)d:

d=(a1+(n1)d)a1n1

Знову проводимо обчислення:

d=0.8+8d0.891

Отримуємо:

d=8d88d=d7d=0

Видно, що різниця d дорівнює 0.

Тепер можемо підставити значення d в формулу для S9:

S9=92(1.6+80)=921.6=7.2

Отже, сума перших дев"яти членів арифметичної прогресії дорівнює 7.2.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello