Яку суму перших дев"яти членів арифметичної прогресії знайти, якщо перший член (a1) дорівнює 0.8, а різниця (d) дорівнює 2?
Амина
Перш за все, давайте звернемося до формули для знаходження суми перших членів арифметичної прогресії:
де - сума перших членів прогресії, - перший член прогресії, - різниця прогресії, а - кількість членів прогресії.
Тепер, знаючи, що і - невідома величина, яку потрібно знайти, потрібно знайти - суму перших дев"яти членів прогресії.
Замість підставляємо і маємо:
Проводимо обчислення:
Тепер давайте з"ясуємо значення . Скористаємося ще однією формулою для знаходження в арифметичній прогресії:
де - -ий член прогресії (в нашому випадку - дев"ятий член прогресії).
Замість підставляємо :
Знову проводимо обчислення:
Отримуємо:
Видно, що різниця дорівнює .
Тепер можемо підставити значення в формулу для :
Отже, сума перших дев"яти членів арифметичної прогресії дорівнює .
де
Тепер, знаючи, що
Замість
Проводимо обчислення:
Тепер давайте з"ясуємо значення
де
Замість
Знову проводимо обчислення:
Отримуємо:
Видно, що різниця
Тепер можемо підставити значення
Отже, сума перших дев"яти членів арифметичної прогресії дорівнює
Знаешь ответ?