Какую дробь нужно упростить? 1) (5x - 15y)/(x^2 - 9y^2)
Karamel
Хорошо, давайте рассмотрим данную дробь и пошагово упростим её.
Итак, у нас есть дробь \(\frac{{5x - 15y}}{{x^2 - 9y^2}}\).
1. Прежде чем упрощать дробь, давайте проверим, можем ли мы её сократить. Для этого посмотрим, есть ли общие множители у числителя и знаменателя. В данном случае нет общих множителей, поэтому мы не можем сократить дробь.
2. Чтобы упростить дробь, давайте разложим знаменатель на множители. В данном случае \((x^2 - 9y^2)\) можно разложить как разность квадратов: \((x - 3y)(x + 3y)\).
3. Теперь дробь примет вид \(\frac{{5x - 15y}}{{(x - 3y)(x + 3y)}}\).
4. Мы можем заметить, что в числителе и знаменателе есть общий множитель 5. Разделим числитель и знаменатель на 5:
\(\frac{{\cancel{5}(x - 3y)}}{{(x - 3y)(x + 3y)}} = \frac{{x - 3y}}{{(x - 3y)(x + 3y)}}\).
5. Теперь мы видим, что есть общий множитель \((x - 3y)\) в числителе и знаменателе. Мы можем сократить его:
\(\frac{{\cancel{x - 3y}}}{{\cancel{x - 3y}(x + 3y)}} = \frac{1}{{x + 3y}}\).
Итак, окончательный упрощенный вид данной дроби будет \(\frac{1}{{x + 3y}}\).
Надеюсь, это решение понятно вам, и вы можете использовать его при подобных задачах. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Итак, у нас есть дробь \(\frac{{5x - 15y}}{{x^2 - 9y^2}}\).
1. Прежде чем упрощать дробь, давайте проверим, можем ли мы её сократить. Для этого посмотрим, есть ли общие множители у числителя и знаменателя. В данном случае нет общих множителей, поэтому мы не можем сократить дробь.
2. Чтобы упростить дробь, давайте разложим знаменатель на множители. В данном случае \((x^2 - 9y^2)\) можно разложить как разность квадратов: \((x - 3y)(x + 3y)\).
3. Теперь дробь примет вид \(\frac{{5x - 15y}}{{(x - 3y)(x + 3y)}}\).
4. Мы можем заметить, что в числителе и знаменателе есть общий множитель 5. Разделим числитель и знаменатель на 5:
\(\frac{{\cancel{5}(x - 3y)}}{{(x - 3y)(x + 3y)}} = \frac{{x - 3y}}{{(x - 3y)(x + 3y)}}\).
5. Теперь мы видим, что есть общий множитель \((x - 3y)\) в числителе и знаменателе. Мы можем сократить его:
\(\frac{{\cancel{x - 3y}}}{{\cancel{x - 3y}(x + 3y)}} = \frac{1}{{x + 3y}}\).
Итак, окончательный упрощенный вид данной дроби будет \(\frac{1}{{x + 3y}}\).
Надеюсь, это решение понятно вам, и вы можете использовать его при подобных задачах. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
