Какие сложные функции можно составить из функций у=2х, у=х^2 и у=1/х?

Хорошо! Давайте разберемся, какие сложные функции можно составить из данных функций \(y = 2x\), \(y = x^2\) и \(y = \frac{1}{x}\).

Прежде чем начать, давайте вспомним, что такое сложная функция. Сложная функция - это функция, в которой встречаются другие функции в качестве аргументов или внутри функции.

Теперь перейдем к составлению сложных функций.

1. Сложение функций:
Можно сложить две функции, чтобы получить новую функцию. Например, сложение данных функций даст нам следующую сложную функцию:

\[f(x) = 2x + x^2 + \frac{1}{x}\]

2. Вычитание функций:
Можно также вычесть одну функцию из другой, чтобы получить сложную функцию. Например:

\[f(x) = x^2 - 2x - \frac{1}{x}\]

3. Умножение функций:
Умножение функций позволяет нам также получать сложные функции. Например:

\[f(x) = (2x)(x^2)(\frac{1}{x}) = 2x^3\]

4. Деление функций:
Деление функций тоже может дать сложные функции. Например:

\[f(x) = \frac{x^2}{2x} = \frac{1}{2}x\]

5. Комбинация функций:
Мы также можем комбинировать функции, используя различные арифметические операции. Например, мы можем сложить две функции, умножить на третью и поделить на четвертую функцию:

\[f(x) = \frac{(2x + x^2)}{(1/x)} = 2x^2 + x^3\]

Таким образом, мы рассмотрели несколько примеров сложных функций, которые можно составить из данных вам функций \(y = 2x\), \(y = x^2\) и \(y = \frac{1}{x}\). Надеюсь, это помогло вам лучше понять, как составлять сложные функции на основе заданных функций.