Яку силу необхідно застосувати вздовж осі закріпленого стержня з діаметром, щоб виникла механічна напруга 1,5*10^8

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать формулу, связывающую силу и механическое напряжение. Данная формула выглядит следующим образом:

\[
\sigma = \frac{F}{A}
\]

где \(\sigma\) - механическое напряжение, \(F\) - сила, действующая на стержень, \(A\) - площадь поперечного сечения стержня.

Зная, что у нас диаметр стержня, мы можем найти его радиус \(r\) с помощью следующей формулы:

\[
r = \frac{d}{2}
\]

где \(d\) - диаметр стержня.

Таким образом, нам необходимо посчитать площадь поперечного сечения стержня и затем использовать формулу механического напряжения для определения силы, необходимой для получения заданного значения механического напряжения.

Площадь поперечного сечения стержня \(A\) можно вычислить с помощью формулы:

\[
A = \pi \cdot r^2
\]

где \(\pi\) - математическая константа, равная приблизительно 3.14.

Теперь, когда у нас есть площадь поперечного сечения стержня, мы можем переписать формулу механического напряжения следующим образом:

\[
\sigma = \frac{F}{\pi \cdot r^2}
\]

Нам нужно найти силу \(F\), такую, чтобы механическое напряжение \(\sigma\) было равно 1.5 * 10^8.

Теперь, чтобы найти силу, нам необходимо переписать формулу:

\[
F = \sigma \cdot \pi \cdot r^2
\]

Подставим значения:

\[
F = 1.5 \times 10^8 \cdot 3.14 \cdot \left(\frac{d}{2}\right)^2
\]

Вы можете решить данное уравнение, заменив \(d\) на значение диаметра стержня в метрах и рассчитав силу \(F\) в ньютонах.