Почему подъёмный кран поднял более тяжёлый груз, чем один рабочий?

Подъемный кран способен поднять более тяжелый груз, чем один рабочий, из-за использования принципа механического преимущества, также известного как простая машина. Представьте, что у вас есть подъемный кран с плечом длиной \(\text{d1}\) и рабочий силой \(\text{F1}\), а также груз массой \(\text{m}\), который вы хотите поднять. Теперь представьте себе другой кран, который имеет плечо длиной \(\text{d2}\) и рабочую силу \(\text{F2}\).

При этом на оба крана будут действовать такие же условия веса и натяжения. Равновесие будет достигнуто, когда момент, создаваемый грузом с одной стороны, будет сбалансирован моментом силы, действующей на краны с другой стороны.

Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до оси вращения. Формула для момента силы:

\[
\text{Момент силы} = \text{Сила} \times \text{Расстояние}
\]

Таким образом, мы можем записать условия равновесия для обоих кранов:

\[
\text{Момент подъемного крана} = \text{Момент рабочего}
\]

\[
(\text{F2} \times \text{d2}) = (\text{F1} \times \text{d1})
\]

Учитывая формулу, можно заметить, что большая сила (\(\text{F2}\)) будет требовать меньшего расстояния (\(\text{d2}\)), чтобы создать равновесие с меньшей силой (\(\text{F1}\)), и соответственно больший момент сверху на подъемном кране позволяет ему поднять более тяжелый груз.

Таким образом, подъемный кран может поднять более тяжелый груз, чем один рабочий, благодаря использованию механического преимущества и принципу моментов силы. Это позволяет эффективнее использовать предоставленную рабочую силу и поднимать тяжелые грузы.