Яку швидкість отримує човен після того, як мисливець вистрілив з рушниці в горизонтальному напрямку? Враховуйте

Для решения данной задачи, нам понадобятся законы сохранения импульса и энергии.

Импульс - это величина, равная произведению массы тела на его скорость. Законы сохранения импульса утверждают, что сумма импульсов до и после взаимодействия остается неизменной.

Поэтому, импульс мисливца с ружьем до выстрела будет равен импульсу човна после выстрела.

Моментом импульса (энергия) считается величина, равная произведению момента инерции тела на его угловую скорость. Закон сохранения момента импульса утверждает, что момент импульса остается постоянным, если на тело не действуют внешние моменты.

Используя эти законы, можем записать уравнение сохранения импульса:

\(m_{\text{човна}} \cdot v_{\text{човна}} = (m_{\text{мисливця}} + m_{\text{кули}}) \cdot v_{\text{кон}}\),

где
\(m_{\text{човна}} = 250\,\text{кг}\) - масса човна с мисливцем,
\(v_{\text{човна}}\) - скорость човна после выстрела,
\(m_{\text{мисливця}}\) - масса мисливця,
\(m_{\text{кули}} = 0.008\,\text{кг}\) - масса кули,
\(v_{\text{кон}}\) - скорость кули после выстрела.

Заметим, что мисливец совершает выстрел в горизонтальном направлении, значит, горизонтальные компоненты скоростей не изменяются. Значит, скорость човна после выстрела будет равна горизонтальной компоненте скорости кули после выстрела.

Величину горизонтальной компоненты скорости кули можно рассчитать с помощью формулы сохранения энергии:

\(\frac{1}{2} m_{\text{кули}} v_{\text{кон}}^2 = \frac{1}{2} m_{\text{кули}} v_{\text{вил}}^2\),

где
\(v_{\text{вил}}\) - начальная скорость (скорость кули при вылете из ружья).

Теперь мы можем решить это уравнение:

\(m_{\text{човна}} \cdot v_{\text{човна}} = (m_{\text{мисливця}} + m_{\text{кули}}) \cdot v_{\text{кон}}\)

\(250\,\text{кг} \cdot v_{\text{човна}} = (m_{\text{мисливця}} + 0.008\,\text{кг}) \cdot v_{\text{вил}}\).

После того, как мы найдем \(v_{\text{човна}}\), мы можем выразить его в метрах в секунду и дать ответ.