Який знак та який модуль заряду були піднесені до кульки знизу на відстань 3 см, якщо сила натягу збільшилася вдвічі?

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению их модулей и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Давайте обозначим заряд кульки как \( q \), модуль заряда, который был поднесен к кульке, как \( Q \), и расстояние между ними как \( d \).

Согласно условию задачи, сила натягу збільшилася вдвічі. Мы знаем, что сила натягу на кульку обусловлена взаимодействием ее заряда с зарядом, который был поднесен к кульке. Следовательно, если сила натягу увеличилась вдвое, то заряд, который был поднесен к кульке, также увеличился вдвое.

Мы можем выразить это в математической формуле:

\[ F = \frac{{k \cdot |q| \cdot |Q|}}{{d^2}} \]

где \( F \) - сила взаимодействия, \( k \) - постоянная Кулона (\( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q \) - заряд кульки, \( Q \) - модуль заряда, поднесенного к кульке, и \( d \) - данное расстояние (3 см или 0,03 м).

Так как сила натягу увеличилась вдвое, то можно записать уравнение:

\[ 2F = \frac{{k \cdot |q| \cdot |2Q|}}{{d^2}} \]

Далее, упрощая это уравнение, мы можем сократить кое-какие значения:

\[ 2F = \frac{{k \cdot |q| \cdot 2(|Q|)}}{{d^2}} \]
\[ 2F = \frac{{k \cdot 2 \cdot |q| \cdot |Q|}}{{d^2}} \]
\[ 2F = 2 \cdot \frac{{k \cdot |q| \cdot |Q|}}{{d^2}} \]

Вывод: Если сила натягу увеличивается вдвое, то модуль заряда, поднесенного к кульке, также увеличивается вдвое. Размер заряда кульки не изменяется.

Таким образом, ответ на задачу: знак заряда и модуль заряда не меняются, только сила натягу увеличивается в 2 раза.