Яку швидкість мають два туристи, які вздовж двох пунктів, відстань між якими становить 18 км, почали рухатися назустріч

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу скорости, которая записывается как \(V = \frac{S}{t}\), где \(V\) - скорость, \(S\) - расстояние, и \(t\) - время.

Давайте обозначим скорость первого туриста как \(V_1\) и скорость второго туриста как \(V_2\). Также обозначим время, за которое первый турист прошел расстояние, как \(t_1\), и время, за которое второй турист прошел расстояние, как \(t_2\).

Зная, что расстояние между туристами равно 18 км, и они встретились через 2 часа, мы можем записать следующее уравнение:

\[V_1 \cdot t_1 + V_2 \cdot t_2 = 18\]

Также известно, что один из туристов затратил на этот путь на 3 часа меньше, чем другой, то есть \(t_1 = t_2 + 3\).

Теперь у нас есть система уравнений, состоящая из двух уравнений:

\[\begin{cases} V_1 \cdot t_1 + V_2 \cdot t_2 = 18\\ t_1 = t_2 + 3 \end{cases}\]

Для решения этой системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки или методом сложения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Из второго уравнения получаем, что \(t_1 = t_2 + 3\). Подставим это значение в первое уравнение:

\[V_1 \cdot (t_2 + 3) + V_2 \cdot t_2 = 18\]

Раскроем скобки:

\[V_1 \cdot t_2 + 3V_1 + V_2 \cdot t_2 = 18\]

Теперь сгруппируем переменные:

\[(V_1 + V_2) \cdot t_2 + 3V_1 = 18\]

Из этого уравнения видно, что \(V_1 + V_2\) - сумма скоростей обоих туристов, а \(t_2\) - время, за которое второй турист прошел расстояние.

Давайте обозначим эту сумму скоростей как \(V\), тогда уравнение примет вид:

\[V \cdot t_2 + 3V_1 = 18\]

Теперь мы получили уравнение с одной неизвестной (величиной \(t_2\)), которую мы можем решить.

Для этого нам необходимо знать значения скоростей \(V_1\) и \(V_2\). К сожалению, эти данные в условии задачи не предоставлены, поэтому мы не можем найти конкретное численное решение. Однако, если бы у нас были значения скоростей, мы могли бы решить это уравнение и получить значение \(t_2\), а затем вычислить \(t_1\) и все остальные величины.

Надеюсь, этот подробный разбор задачи помог вам понять, как ее решить. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, задавайте!