Яку роботу виконує імпульс світла в результаті світлового опромінення металу з довжиною хвилі 400нм та 800нм, якщо

Для решения этой задачи нам необходимо использовать формулу для расчета энергии фотона света:

\[E = \frac{{hc}}{{\lambda}}\]

где \(E\) - энергия фотона, \(h\) - постоянная Планка (\(6,626 \times 10^{-34}\) Дж/с), \(c\) - скорость света (\(3 \times 10^8\) м/с), а \(\lambda\) - длина волны света в метрах.

Давайте вычислим энергию для каждого случая:

Для световой волны длиной 400 нм:
\[E_1 = \frac{{6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж/с} \times 3 \times 10^8 \, \text{м/с}}}{400 \times 10^{-9} \, \text{м}}\]

Для световой волны длиной 800 нм:
\[E_2 = \frac{{6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж/с} \times 3 \times 10^8 \, \text{м/с}}}{800 \times 10^{-9} \, \text{м}}\]

Затем, чтобы определить отношение энергий, мы делим \(E_2\) на \(E_1\):

\[отношение\_энергий = \frac{{E_2}}{{E_1}}\]

Теперь, по условию задачи, нам известно, что второй случай имеет максимальную скорость фотоэлектронов, которая на 1,5 раза меньше, чем в первом случае. Известно, что скорость фотоэлектронов пропорциональна энергии фотона:

\[\text{скорость фотоэлектронов} \propto \text{энергия фотона}\]

Следовательно, мы можем записать:

\[\frac{{\text{скорость фотоэлектронов во втором случае}}}{{\text{скорость фотоэлектронов в первом случае}}} = \frac{{E_2}}{{E_1}}\]

Теперь мы можем объединить выражения и решить уравнение относительно \(E_2\):

\[\frac{{E_2}}{{E_1}} = \frac{{1}}{{1,5}}\]

\[E_2 = \frac{{E_1}}{{1,5}}\]

Подставляя значения \(E_1\) и \(E_2\) из выражений выше, мы получим:

\[\frac{{6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж/с} \times 3 \times 10^8 \, \text{м/с}}}{800 \times 10^{-9} \, \text{м}}} = \frac{{\frac{{6,626 \times 10^{-34} \, \text{Дж/с} \times 3 \times 10^8 \, \text{м/с}}}{400 \times 10^{-9} \, \text{м}}}}{{1,5}}\]

Теперь мы можем рассчитать \(E_2\) и получить ответ на задачу.