Какое расстояние между проводниками необходимо, чтобы сила взаимодействия между ними была равна гравитационной силе

Для решения задачи мы можем использовать закон Кулона для электрической силы и закон тяготения для гравитационной силы.

Сначала рассмотрим формулу для силы взаимодействия между двумя проводниками, исходя из закона Кулона:

\[ F_E = \frac{{k \cdot Q_1 \cdot Q_2}}{{r^2}} \]

где \( F_E \) - сила взаимодействия между проводниками, \( k \) - постоянная Кулона (\( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( Q_1 \) и \( Q_2 \) - заряды проводников, \( r \) - расстояние между ними.

Теперь рассмотрим формулу для гравитационной силы:

\[ F_G = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где \( F_G \) - гравитационная сила на нижний проводник, \( G \) - гравитационная постоянная (\( 6.67 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \)), \( m_1 \) и \( m_2 \) - массы проводников, \( r \) - расстояние между ними.

Условие задачи гласит, что сила взаимодействия между проводниками должна быть равна гравитационной силе на нижний проводник:

\[ F_E = F_G \]

Сравнивая формулы для силы взаимодействия и гравитационной силы, мы можем установить равенство:

\[ \frac{{k \cdot Q_1 \cdot Q_2}}{{r^2}} = \frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

Отсюда выражаем расстояние между проводниками \( r \):

\[ r = \sqrt{\frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{k \cdot Q_1 \cdot Q_2}}} \]

Таким образом, расстояние между проводниками, при котором сила взаимодействия между ними будет равна гравитационной силе на нижний проводник, определяется выражением:

\[ r = \sqrt{\frac{{G \cdot m_1 \cdot m_2}}{{k \cdot Q_1 \cdot Q_2}}} \]

При решении конкретной задачи важно учесть значения зарядов и масс проводников, а также подставить их в данное выражение.