Яку початкову швидкість руху маси 150 кг потрібно визначити, якщо спортсмен, який має масу 50 кг, наздожене масу

Швидкість спортсмена в момент стрибка можна визначити за допомогою закону збереження імпульсу. Закон збереження імпульсу стверджує, що сума імпульсів системи тіл до і після взаємодії залишається незмінною, якщо немає зовнішніх сил, що діють на систему.

Початковий імпульс системи перед стрибком дорівнює сумі імпульсів маси і спортсмена. За позначеннями, \(m_1\) - маса маси, \(v_1\) - її початкова швидкість, \(m_2\) - маса спортсмена, \(v_2\) - його початкова швидкість, \(m\) - маса системи (сума маси маси і спортсмена), \(v\) - швидкість системи після стрибка, можна записати таку рівність:

\[m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = (m_1 + m_2) \cdot v\]

Ми знаємо, що маса маси дорівнює 150 кг, маса спортсмена - 50 кг, швидкість платформи - 3 м/с, і власна швидкість спортсмена в момент стрибка нам невідома.

Підставляємо відомі значення в рівняння:

\[150 \cdot v_1 + 50 \cdot v_2 = (150 + 50) \cdot 3\]

\[150 \cdot v_1 + 50 \cdot v_2 = 200 \cdot 3\]

\[150 \cdot v_1 + 50 \cdot v_2 = 600\]

Щоб визначити значення власної швидкості спортсмена, нам потрібно ще одне рівняння залежності швидкості системи від швидкостей окремих тіл системи. Але цю інформацію, на жаль, ми не маємо. Тому неможливо визначити власну швидкість спортсмена в момент стрибка лише на основі наданих даних.

Необхідно мати додаткову інформацію про залежність швидкості системи від швидкостей окремих тіл. Потім можна буде записати рівняння і знайти власну швидкість спортсмена.