Яку площу має сфера з кінцями діаметра A(2; 0; 3) і B(0; 4; 7)?
Morskoy_Iskatel
Для начала, определим радиус сферы с помощью формулы расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:
\[r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\]
где \(r\) - радиус сферы, \((x_1, y_1, z_1)\) - координаты точки A, а \((x_2, y_2, z_2)\) - координаты точки B.
Подставив значения координат в формулу, получим:
\[r = \sqrt{(0 - 2)^2 + (0 - 0)^2 + (0 - 3)^2} = \sqrt{4 + 0 + 9} = \sqrt{13}\]
Теперь, чтобы найти площадь поверхности сферы, воспользуемся формулой:
\[S = 4\pi r^2\]
где \(S\) - площадь поверхности сферы, \(r\) - радиус сферы.
Подставив значение радиуса в формулу, получаем:
\[S = 4\pi(\sqrt{13})^2 = 4\pi \cdot 13 = 52\pi\]
Итак, площадь поверхности сферы равна \(52\pi\). Ответ в общем виде - \(S = 52\pi\).
\[r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}\]
где \(r\) - радиус сферы, \((x_1, y_1, z_1)\) - координаты точки A, а \((x_2, y_2, z_2)\) - координаты точки B.
Подставив значения координат в формулу, получим:
\[r = \sqrt{(0 - 2)^2 + (0 - 0)^2 + (0 - 3)^2} = \sqrt{4 + 0 + 9} = \sqrt{13}\]
Теперь, чтобы найти площадь поверхности сферы, воспользуемся формулой:
\[S = 4\pi r^2\]
где \(S\) - площадь поверхности сферы, \(r\) - радиус сферы.
Подставив значение радиуса в формулу, получаем:
\[S = 4\pi(\sqrt{13})^2 = 4\pi \cdot 13 = 52\pi\]
Итак, площадь поверхности сферы равна \(52\pi\). Ответ в общем виде - \(S = 52\pi\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
