Яку площу має сфера з кінцями діаметра A(2; 0; 3)

Question

Геометрия: Яку площу має сфера з кінцями діаметра A(2; 0; 3) і B(0

Morskoy_Iskatel · Accepted Answer

Для начала, определим радиус сферы с помощью формулы расстояния между двумя точками в трехмерном пространстве:

r = \sqrt{(x_{2} - x_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2} + (z_{2} - z_{1})^{2}}

где

r

- радиус сферы,

(x_{1}, y_{1}, z_{1})

- координаты точки A, а

(x_{2}, y_{2}, z_{2})

- координаты точки B.

Подставив значения координат в формулу, получим:

r = \sqrt{(0 - 2)^{2} + (0 - 0)^{2} + (0 - 3)^{2}} = \sqrt{4 + 0 + 9} = \sqrt{13}

Теперь, чтобы найти площадь поверхности сферы, воспользуемся формулой:

S = 4 π r^{2}

где

S

- площадь поверхности сферы,

r

- радиус сферы.

Подставив значение радиуса в формулу, получаем:

S = 4 π (\sqrt{13})^{2} = 4 π \cdot 13 = 52 π

Итак, площадь поверхности сферы равна

52 π

. Ответ в общем виде -

S = 52 π

.

Яку площу має сфера з кінцями діаметра A(2; 0; 3) і B(0