Раскройте неопределенную координату, если эти векторы образуют прямой угол. (Если есть несколько значений переменной, введите их в поле ответа в порядке возрастания, разделяя точкой с запятой). 1) Даны векторы a {−2; −1; 3} и b {−2; k; −2}. 2) Даны векторы n {a; 2; −8} и m {a
Ветерок
Для решения задачи, нам необходимо определить координату \( k \) вектора \( b \), чтобы вектора \( a \) и \( b \) образовывали прямой угол.
1) Даны векторы:
\( a = (-2, -1, 3) \)
\( b = (-2, k, -2) \)
Для того, чтобы вектора образовывали прямой угол, их скалярное произведение должно быть равно нулю. Скалярное произведение двух векторов вычисляется следующим образом:
\( a \cdot b = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y + a_z \cdot b_z \)
Подставим значения координат векторов и приравняем полученное скалярное произведение к нулю:
\( (-2) \cdot (-2) + (-1) \cdot k + 3 \cdot (-2) = 0 \)
Раскроем скобки и упростим выражение:
\( 4 - k - 6 = 0 \)
\( -k - 2 = 0 \)
\( -k = 2 \)
\( k = -2 \)
Таким образом, значение переменной \( k \) в векторе \( b \) равно -2.
2) Даны векторы:
\( n = (a, 2, -8) \)
Здесь значение координаты \( a \) не указано. Однако, для решения задачи нам не требуется знать точное значение \( a \). Так как задача состоит в раскрытии неопределенной координаты, ответом будет просто символ \( a \).
Таким образом, мы определили значение переменной \( k \) в заданных векторах и оставили неопределенной переменную \( a \) во втором векторе.
1) Даны векторы:
\( a = (-2, -1, 3) \)
\( b = (-2, k, -2) \)
Для того, чтобы вектора образовывали прямой угол, их скалярное произведение должно быть равно нулю. Скалярное произведение двух векторов вычисляется следующим образом:
\( a \cdot b = a_x \cdot b_x + a_y \cdot b_y + a_z \cdot b_z \)
Подставим значения координат векторов и приравняем полученное скалярное произведение к нулю:
\( (-2) \cdot (-2) + (-1) \cdot k + 3 \cdot (-2) = 0 \)
Раскроем скобки и упростим выражение:
\( 4 - k - 6 = 0 \)
\( -k - 2 = 0 \)
\( -k = 2 \)
\( k = -2 \)
Таким образом, значение переменной \( k \) в векторе \( b \) равно -2.
2) Даны векторы:
\( n = (a, 2, -8) \)
Здесь значение координаты \( a \) не указано. Однако, для решения задачи нам не требуется знать точное значение \( a \). Так как задача состоит в раскрытии неопределенной координаты, ответом будет просто символ \( a \).
Таким образом, мы определили значение переменной \( k \) в заданных векторах и оставили неопределенной переменную \( a \) во втором векторе.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
