Яку питому теплоємність має срібло, якщо в латунній посудині масою 200 г є 400 г води при температурі 20 градусів

Для решения данной задачи мы воспользуемся формулой для вычисления теплоемкости:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса вещества, \(c\) - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Сначала мы вычислим количество тепла, полученное от сребра:

\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\),

где \(m_1\) - масса сребра, \(c_1\) - удельная теплоемкость сребра, \(\Delta T_1\) - изменение температуры сребра.

Масса сребра \(m_1 = 800 \, \text{г}\), удельная теплоемкость сребра \(c_1\) нам неизвестна, а изменение температуры \(\Delta T_1\) равно разности между исходной температурой сребра и конечной температурой воды:

\(\Delta T_1 = T_1 - T_f\),

где \(T_1\) - исходная температура сребра (69 градусов), \(T_f\) - конечная температура воды (25 градусов).

Теперь вычислим количество тепла, переданное воде:

\(Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\),

где \(m_2\) - масса воды, \(c_2\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_2\) - изменение температуры воды.

Масса воды \(m_2 = 400 \, \text{г}\), удельная теплоемкость воды \(c_2 = 4,18 \, \text{Дж/г} \cdot ^\circ \text{C}\) (для воды), а изменение температуры \(\Delta T_2\) равно разности между конечной температурой воды и исходной температурой воды:

\(\Delta T_2 = T_f - T_2\),

где \(T_f\) - конечная температура воды (25 градусов), \(T_2\) - исходная температура воды (20 градусов).

Суммируем количество тепла, полученного от сребра и переданного воде:

\(Q = Q_1 + Q_2\).

Теперь перейдем к расчетам:

1. Вычисление \(\Delta T_1\):
\(\Delta T_1 = T_1 - T_f = 69 - 25 = 44 \, \text{градусов}\).

2. Вычисление \(\Delta T_2\):
\(\Delta T_2 = T_f - T_2 = 25 - 20 = 5 \, \text{градусов}\).

3. Вычисление \(Q_1\):
\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\).

Так как удельная теплоемкость сребра \(c_1\) нам неизвестна, то нам необходимо ее определить. Для этого воспользуемся уравнением теплового баланса:

\(Q_1 = -Q_2\),

где \(Q_1\) - количество тепла, полученное от сребра, \(Q_2\) - количество тепла, переданное воде.

Подставим известные значения и найдем \(c_1\):

\(m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 = -m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\),

\(800 \cdot c_1 \cdot 44 = -400 \cdot 4,18 \cdot 5\).

После решения этого уравнения найдем значение \(c_1\) и подставим его в формулу для \(Q_1\).

4. Вычисление \(Q_2\):
\(Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\),
\(Q_2 = 400 \cdot 4,18 \cdot 5\).

5. Вычисление общего количества тепла:
\(Q = Q_1 + Q_2\).

Таким образом, подробное решение задачи заключается в определении всех неизвестных величин и последовательном вычислении каждого шага. Теперь приступим к решению.