Яку масу має кожен окремий вагон поїзда, якщо загальна кінетична енергія поїзда з 25 вагонів, що рухається зі швидкістю

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для кинетической энергии поезда:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^2\],

где \(E_k\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса поезда и \(v\) - скорость поезда.

Мы знаем, что у нас есть 25 вагонов, и нам нужно найти массу одного вагона. Чтобы найти массу одного вагона, мы можем разделить общую массу поезда на количество вагонов:

\[m_{вагона} = \frac{m_{поезда}}{25}\].

Теперь мы можем записать уравнение для кинетической энергии поезда с известной массой вагона:

\[E_k = \frac{1}{2} \cdot m_{вагона} \cdot v^2\].

Подставляя известные значения в уравнение, мы получим:

\[605 \, МДж = \frac{1}{2} \cdot m_{вагона} \cdot (79,2 \, км/ч)^2\].

Давайте разберемся с единицами измерения. Нам дана скорость поезда в километрах в час, но для выполнения расчетов нам нужно перевести ее в метры в секунду.

Для этого используется следующая формула:

\[v (\frac{м}{с}) = v (\frac{км}{ч}) \cdot \frac{1000}{3600}\].

Применяя эту формулу к данному заданию, получим:

\[v (\frac{м}{с}) = 79,2 \, км/ч \cdot \frac{1000}{3600} \approx 22 \, м/с\].

Теперь мы можем подставить все известные значения в уравнение:

\[605 \, МДж = \frac{1}{2} \cdot m_{вагона} \cdot (22 \, м/с)^2\].

Для удобства расчетов, переведем 605 МДж в Дж:

\[605 \, МДж = 605 \times 10^6 \, Дж\].

Теперь мы можем продолжить расчеты:

\[605 \times 10^6 \, Дж = \frac{1}{2} \cdot m_{вагона} \cdot (22)^2\].

Упростим выражение справа:

\[605 \times 10^6 \, Дж = 11 \cdot m_{вагона}\].

И теперь выразим массу одного вагона:

\[m_{вагона} = \frac{605 \times 10^6}{11} \, Дж\].

Подставив числовые значения, получим:

\[m_{вагона} \approx 55 \, \text{МДж} / \text{кг}\].

Итак, масса одного вагона составляет приблизительно 55 МДж/кг.