Яку кутову швидкість набув диск після 16 повних обертів, якщо диск почав рухатися рівноприскореним зі стану спокою?

Для решения данной задачи нам понадобится знание формул, связывающих угловую скорость, угловое ускорение и количество оборотов.

1. Найдем угловую скорость диска. Угловая скорость в данной задаче определяется как отношение угла поворота к промежутку времени, взятому в рамках данного поворота. Так как диск совершил 16 полных оборотов, а каждый полный оборот равен 360 градусов (или \(2\pi\) радиан), то общий угол поворота составит \(16 \times 2\pi\) радиан.

2. Для определения угловой скорости диска нам понадобится знать время, за которое диск совершил 16 полных оборотов. Длительность этого времени останется неизвестной, поэтому обозначим ее переменной \(t\).

3. Имея общий угол поворота и время, за которое он совершился, можем найти угловую скорость диска. Формула для этого будет следующей:

\[ \text{Угловая скорость} = \frac{\text{Угол поворота}}{\text{Время}} \]

В нашем случае:

\[ \text{Угловая скорость} = \frac{16 \times 2\pi}{t} \]

4. Теперь найдем угловое ускорение диска. Угловое ускорение определяется как изменение угловой скорости в единицу времени. В нашем случае угловая скорость постоянна, поэтому угловое ускорение равно нулю.

5. Наконец, рассмотрим длительность ровноускоренного вращения диска. Ровноускоренное вращение обозначает, что скорость увеличивается с постоянным ускорением. Таким образом, для нахождения длительности ровноускоренного вращения мы должны знать угловую скорость и угловое ускорение одновременно. Однако, поскольку угловое ускорение равно нулю, длительность ровноускоренного вращения не может быть определена с использованием данной информации.

В итоге, в ответе мы можем указать, что угловая скорость диска равна \(\frac{16 \times 2\pi}{t}\), а угловое ускорение равно нулю. Однако, без конкретных значений времени или других данных, мы не можем определить длительность ровноускоренного вращения диска.