Дайте повне пояснення, швидкість якого подорожника визначається, коли він рухався протягом двох третих часу

Щоб знайти швидкість подорожника, необхідно використовувати формулу швидкості, яка визначається як відношення пройденого відстані до затраченого часу:

\[ \text{Швидкість} = \frac{\text{Відстань}}{\text{Час}} \]

У даній задачі ми знаємо, що подорожник рухався зі швидкістю 3 км/год протягом двох третих часу і зі швидкістю 6 км/год решту часу. Нам потрібно знайти загальну швидкість.

Давайте позначимо тривалість подорожі як \(t\), тоді час, протягом якого подорожник рухався зі швидкістю 3 км/год, буде дорівнювати \( \frac{2}{3} t \), а час, протягом якого він рухався зі швидкістю 6 км/год, буде \( \left(1 - \frac{2}{3}\right) t = \frac{1}{3} t \).

Тепер давайте знайдемо пройдені відстані зі швидкістю 3 км/год і 6 км/год за відповідні періоди часу:

\[ \text{Відстань}_1 = \text{Швидкість}_1 \times \text{Час}_1 = 3 \, \text{км/год} \times \frac{2}{3} t \]
\[ \text{Відстань}_2 = \text{Швидкість}_2 \times \text{Час}_2 = 6 \, \text{км/год} \times \frac{1}{3} t \]

Тепер ми можемо знайти загальну відстань, пройдену подорожником:

\[ \text{Загальна відстань} = \text{Відстань}_1 + \text{Відстань}_2 \]
\[ = 3 \, \text{км/год} \times \frac{2}{3} t + 6 \, \text{км/год} \times \frac{1}{3} t \]
\[ = 2t + 2t \]
\[ = 4t \]

Тепер наша загальна відстань одержується як 4t. Тоді, щоб знайти загальну швидкість, підставимо цей результат в формулу швидкості:

\[ \text{Швидкість} = \frac{\text{Загальна відстань}}{\text{Час}} = \frac{4t}{t} = 4 \, \text{км/год} \]

Отже, швидкість подорожника дорівнює 4 км/год.