Какой может быть разница во времени прихода волн, чтобы две когерентные световые волны с длиной волны

Для понимания данной задачи, нам необходимо вспомнить некоторые основные понятия волновой оптики.

Когерентные световые волны — это волны, у которых постоянная разность фаз сохраняется во времени. В данной задаче мы имеем дело с двумя когерентными световыми волнами длиной волны 450 нм.

Для максимального усиления интерференционной картины в определенной точке пространства, необходимо, чтобы разность фаз между двумя волнами была равна \(k \cdot \lambda\), где \(k\) — целое число, а \(\lambda\) — длина волны.

Таким образом, чтобы максимально усилить друг друга при интерференции, разность фаз между волнами должна быть кратной длине волны. Для максимального усиления воздействия интерференции необходимо, чтобы разность фаз между волнами составляла \(2\pi\), \(4\pi\), \(6\pi\), и так далее.

Формула для вычисления разности фаз между двумя световыми волнами записывается следующим образом:

\(\Delta \phi = 2\pi \cdot \frac{\Delta d}{\lambda}\),

где \(\Delta d\) - разность пути, пройденного световыми волнами.

Теперь необходимо вычислить, какую разность пути необходимо иметь для максимального усиления интерференции в данной задаче.

С учетом того, что разность фаз между волнами должна быть равной кратному числу длины волны, можно записать:

\(\Delta \phi = 2\pi \cdot N\),

где \(N\) - целое число, которое определяет количество кратных длин волн.

Согласно формуле разности фаз, получаем:

\(2\pi \cdot \frac{\Delta d}{\lambda} = 2\pi \cdot N\).

Упрощая выражение, получаем:

\(\Delta d = N \cdot \lambda\).

Теперь, чтобы найти максимальную возможную разность в пути, пройденном волнами, необходимо знать значение длины волны \(\lambda\) и выбрать целое число \(N\).

Длина волны, данная в задаче, составляет 450 нм. Для простоты расчетов, возьмем \(N = 1\), что соответствует одной кратной длине волны (\(N = 2\) - двум кратным длинам волн и т. д.).

Тогда разность пути между волнами будет:

\(\Delta d = 1 \cdot 450 \, \text{нм} = 450 \, \text{нм}\).

Полученное значение разности пути в 450 нм является максимально возможной разностью, при которой две световые волны с длиной волны 450 нм максимально усилят друг друга при интерференции в определенной точке пространства.

Обоснование:
Задача состояла в том, чтобы найти максимальную разность во времени прихода волн, при которой две когерентные световые волны усиляют друг друга при интерференции. Мы использовали понятие когерентности волн и условие интерференции для определения необходимой разности фаз между волнами. С использованием формулы разности фаз и заданных данных (длина волны), мы вычислили максимально возможную разность в пути, пройденном световыми волнами, при которой они будут усилять друг друга. Полученное значение разности пути составляет 450 нм. Таким образом, разница во времени прихода волн составляет \( \frac{450 \, \text{нм}}{c} \), где \(c\) - скорость света в вакууме.