Чему равна масса тела, если его кинетическая энергия составляет 8 Дж, а импульс - 4 кг * м/с?

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся две формулы, связывающие кинетическую энергию, импульс и массу тела.

Первая формула связывает кинетическую энергию (Е) и массу тела (m) через скорость (v):
\[Е = \frac{1}{2}mv^2\]

Вторая формула связывает импульс (p) и массу тела (m) через скорость (v):
\[p = mv\]

Мы знаем, что кинетическая энергия составляет 8 Дж и импульс равен 4 кг * м/с. Наша задача - найти массу тела (m).

Начнем с второй формулы. Подставим известное значение импульса:
\[4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = mv\]

Теперь выразим скорость (v) через импульс и подставим в первую формулу:
\[Е = \frac{1}{2}m \left(\frac{p}{m}\right)^2\]

Упростим выражение:
\[Е = \frac{1}{2} \cdot \frac{p^2}{m}\]

Подставим значения кинетической энергии и импульса:
\[8 \, \text{Дж} = \frac{1}{2} \cdot \frac{(4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с})^2}{m}\]

Упростим выражение еще раз и избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 2:
\[16 \, \text{Дж} = \frac{(4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с})^2}{m}\]

Теперь осталось решить уравнение относительно массы (m). Для этого перепишем его в виде:
\[m = \frac{(4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с})^2}{16 \, \text{Дж}}\]

Выполним расчеты:
\[m = \frac{16 \, \text{кг}^2 \cdot \text{м}^2/\text{с}^2}{16 \, \text{Дж}}\]

Упростим выражение, сократив единицы измерения:
\[m = \frac{1 \, \text{кг} \cdot \text{м}^2}{\text{Дж}}\]

Таким образом, масса тела равна 1 кг.

Окончательный ответ: масса тела равна 1 кг.

Я надеюсь, что мое объяснение было достаточно подробным и понятным. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.