Яку кількість різних шляхів може пройти звичайна шашка, яка знаходиться в нижньому лівому кутовому полі шахової дошки, якщо вважати різними шляхи, які відрізняються хоча б одним ходом?
Yarus
Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику и принцип суммы. Шашка может двигаться только вправо или вверх по шахматной доске. Поскольку вся доска имеет размер 8x8, то шашка может совершить максимум 14 шагов, чтобы добраться до финальной клетки, которая находится в верхнем правом углу.
Посмотрим на количество возможных путей для каждого из возможных шагов. Каждый путь будет состоять из комбинации шагов вправо (R) и вверх (U). Для 8 шагов вверх и 6 шагов вправо, мы можем создать различные комбинации из этих шагов.
Используя принцип суммы, мы можем вычислить количество различных путей путем сложения количества путей для каждой комбинации.
1) 8 шагов вверх и 0 шагов вправо (UUUUUUUU)
2) 7 шагов вверх и 1 шаг вправо (UUUUUUUR)
3) 6 шагов вверх и 2 шага вправо (UUUUUURR)
4) 5 шагов вверх и 3 шага вправо (UUUUURRR)
5) 4 шага вверх и 4 шага вправо (UUUURRRR)
6) 3 шага вверх и 5 шагов вправо (UUURRRRR)
7) 2 шага вверх и 6 шагов вправо (UURRRRRR)
8) 1 шаг вверх и 7 шагов вправо (URRRRRRR)
Теперь мы можем сложить количество путей для каждой комбинации:
1 + 8 + 28 + 56 + 70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Таким образом, существует 256 различных путей, которые шашка может пройти до финальной клетки.
Посмотрим на количество возможных путей для каждого из возможных шагов. Каждый путь будет состоять из комбинации шагов вправо (R) и вверх (U). Для 8 шагов вверх и 6 шагов вправо, мы можем создать различные комбинации из этих шагов.
Используя принцип суммы, мы можем вычислить количество различных путей путем сложения количества путей для каждой комбинации.
1) 8 шагов вверх и 0 шагов вправо (UUUUUUUU)
2) 7 шагов вверх и 1 шаг вправо (UUUUUUUR)
3) 6 шагов вверх и 2 шага вправо (UUUUUURR)
4) 5 шагов вверх и 3 шага вправо (UUUUURRR)
5) 4 шага вверх и 4 шага вправо (UUUURRRR)
6) 3 шага вверх и 5 шагов вправо (UUURRRRR)
7) 2 шага вверх и 6 шагов вправо (UURRRRRR)
8) 1 шаг вверх и 7 шагов вправо (URRRRRRR)
Теперь мы можем сложить количество путей для каждой комбинации:
1 + 8 + 28 + 56 + 70 + 56 + 28 + 8 + 1 = 256
Таким образом, существует 256 различных путей, которые шашка может пройти до финальной клетки.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
