Яку довжину мають сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр

Question

Геометрия: Яку довжину мають сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр становить 100 см, а основа трікутника на 10 см довша за бічну сторону?

Aleksandrovna · Accepted Answer

Для решения данной задачи, давайте обозначим длину основы треугольника как \(x\) и длину боковой стороны как \(y\).

Известно, что периметр треугольника равен 100 см, значит:

\[x + y + y = 100\]
\[x + 2y = 100\]

Также из задачи известно, что основа треугольника на 10 см длиннее боковой стороны:

\[x = y + 10\]

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

\[\begin{cases} x + 2y = 100 \\ x = y + 10 \end{cases}\]

Чтобы решить эту систему, мы можем использовать метод подстановки или метод сложения и умножения.

Для простоты, воспользуемся методом подстановки. Подставим выражение для \(x\) в первое уравнение системы:

\[(y + 10) + 2y = 100\]
\[3y + 10 = 100\]
\[3y = 100 - 10\]
\[3y = 90\]
\[y = 30\]

Таким образом, мы нашли значение для боковой стороны \(y\), которое равно 30 см. Чтобы найти значение для основы \(x\), подставим найденное значение \(y\) во второе уравнение системы:

\[x = 30 + 10\]
\[x = 40\]

Таким образом, длина основы треугольника равна 40 см.

Ответ: Длина основы треугольника составляет 40 см, а длина боковой стороны составляет 30 см.

Яку довжину мають сторони рівнобедреного трикутника, якщо його периметр становить 100 см, а основа трікутника на

Aleksandrovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!