Яку довжину має радіус цієї кулі, якщо його переріз утворює кут 45° і має площу 64?
Plamennyy_Demon
Щоб знайти довжину радіуса кулі за заданими умовами, спочатку нам потрібно знайти площу перерізу кулі.
Коли радіус кулі утворює кут 45° з площиною перерізу, цей переріз є сегментом кулі. Щоб знайти площу сегмента кулі, потрібно знати радіус кулі (r) і величину кута перерізу (α).
Формула для обчислення площі сегмента кулі:
\[ S = \frac{{r^2}}{{2}} \cdot (\alpha - \sin\alpha) \]
У нашому випадку, відомо, що кут перерізу (α) дорівнює 45°. Тоді площа сегмента кулі буде:
\[ S = \frac{{r^2}}{{2}} \cdot (\frac{{\pi}}{{4}} - \sin(\frac{{\pi}}{{4}})) \]
Площа перерізу дана, а ми шукаємо розмір радіусу кулі, тому нам потрібно розв"язати це рівняння відносно r.
\[ \frac{{r^2}}{{2}} \cdot (\frac{{\pi}}{{4}} - \sin(\frac{{\pi}}{{4}})) = S \]
Тепер нам потрібно вирішити це рівняння для r. Застосуємо необхідні математичні операції, щоб виділити r:
\[ r^2 = \frac{{2 \cdot S}}{{\frac{{\pi}}{{4}} - \sin(\frac{{\pi}}{{4}})}} \]
\[ r = \sqrt{\frac{{2 \cdot S}}{{\frac{{\pi}}{{4}} - \sin(\frac{{\pi}}{{4}})}}} \]
Отже, отримали формулу для обчислення радіуса (r) кулі за відомою площею (S) перерізу.
Коли радіус кулі утворює кут 45° з площиною перерізу, цей переріз є сегментом кулі. Щоб знайти площу сегмента кулі, потрібно знати радіус кулі (r) і величину кута перерізу (α).
Формула для обчислення площі сегмента кулі:
\[ S = \frac{{r^2}}{{2}} \cdot (\alpha - \sin\alpha) \]
У нашому випадку, відомо, що кут перерізу (α) дорівнює 45°. Тоді площа сегмента кулі буде:
\[ S = \frac{{r^2}}{{2}} \cdot (\frac{{\pi}}{{4}} - \sin(\frac{{\pi}}{{4}})) \]
Площа перерізу дана, а ми шукаємо розмір радіусу кулі, тому нам потрібно розв"язати це рівняння відносно r.
\[ \frac{{r^2}}{{2}} \cdot (\frac{{\pi}}{{4}} - \sin(\frac{{\pi}}{{4}})) = S \]
Тепер нам потрібно вирішити це рівняння для r. Застосуємо необхідні математичні операції, щоб виділити r:
\[ r^2 = \frac{{2 \cdot S}}{{\frac{{\pi}}{{4}} - \sin(\frac{{\pi}}{{4}})}} \]
\[ r = \sqrt{\frac{{2 \cdot S}}{{\frac{{\pi}}{{4}} - \sin(\frac{{\pi}}{{4}})}}} \]
Отже, отримали формулу для обчислення радіуса (r) кулі за відомою площею (S) перерізу.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
