Яку довжину має радіус цієї кулі, якщо його переріз утворює кут 45° і має площу

Question

Геометрия: Яку довжину має радіус цієї кулі, якщо його переріз утворює кут 45° і має площу

Plamennyy_Demon · Accepted Answer

Щоб знайти довжину радіуса кулі за заданими умовами, спочатку нам потрібно знайти площу перерізу кулі.

Коли радіус кулі утворює кут 45° з площиною перерізу, цей переріз є сегментом кулі. Щоб знайти площу сегмента кулі, потрібно знати радіус кулі (r) і величину кута перерізу (α).

Формула для обчислення площі сегмента кулі:

S = \frac{r^{2}}{2} \cdot (α - \sin α)

У нашому випадку, відомо, що кут перерізу (α) дорівнює 45°. Тоді площа сегмента кулі буде:

S = \frac{r^{2}}{2} \cdot (\frac{π}{4} - \sin (\frac{π}{4}))

Площа перерізу дана, а ми шукаємо розмір радіусу кулі, тому нам потрібно розв"язати це рівняння відносно r.

\frac{r^{2}}{2} \cdot (\frac{π}{4} - \sin (\frac{π}{4})) = S

Тепер нам потрібно вирішити це рівняння для r. Застосуємо необхідні математичні операції, щоб виділити r:

r^{2} = \frac{2 \cdot S}{\frac{π}{4} - \sin (\frac{π}{4})}

r = \sqrt{\frac{2 \cdot S}{\frac{π}{4} - \sin (\frac{π}{4})}}

Отже, отримали формулу для обчислення радіуса (r) кулі за відомою площею (S) перерізу.

Яку довжину має радіус цієї кулі, якщо його переріз утворює кут 45° і має площу

Plamennyy_Demon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!

Яку довжину має радіус цієї кулі, якщо його переріз утворює кут 45° і має площу

Plamennyy_Demon

Какова площадь боковой поверхности и полной поверхности цилиндра, если его радиус составляет...

Найдите объем призмы, основанием которой является ромб со стороной длиной 4 м и острым углом 60°...

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!