Какова площадь боковой поверхности и полной поверхности цилиндра, если

Question

Геометрия: Какова площадь боковой поверхности и полной поверхности цилиндра, если его радиус составляет 3 метра, а высота - 4 метра? (ответ дать, не вычисляя значений

Laki · Accepted Answer

Хорошо! Когда мы рассматриваем цилиндр, боковая поверхность представляет собой образующую цилиндра, которая окружает его вокруг и образует его боковую поверхность. Полная поверхность цилиндра включает в себя как боковую поверхность, так и днища цилиндра.

Для начала, давайте рассчитаем площадь боковой поверхности цилиндра. Формула для расчета боковой поверхности цилиндра состоит из умножения высоты на окружность, образующую цилиндра.

S_{бок} = 2 π r h

где:

S_{бок}

- площадь боковой поверхности цилиндра,

π

- число пи (примерное значение - 3,14),

r

- радиус цилиндра,

h

- высота цилиндра.

В нашем случае, радиус цилиндра

r

равен 3 метра, а высота цилиндра

h

равна 4 метрам. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

S_{бок} = 2 π \cdot 3 \cdot 4

Теперь, найдем полную поверхность цилиндра. Формула для расчета полной поверхности цилиндра состоит из суммы площади боковой поверхности и площади двух днищ цилиндра.

S_{полн} = 2 π r (r + h)

где:

S_{полн}

- полная поверхность цилиндра,

r

- радиус цилиндра,

h

- высота цилиндра.

Подставляя значения радиуса и высоты в формулу, получаем:

S_{полн} = 2 π \cdot 3 \cdot (3 + 4)

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра составляет

24 π

квадратных метров, а полная поверхность цилиндра составляет

42 π

квадратных метров.

Возможно, для лучшего понимания, нам следует вычислить значения числа

π

и округлить итоговые ответы.

Какова площадь боковой поверхности и полной поверхности цилиндра, если его радиус составляет 3 метра, а высота

Laki

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!