Какова площадь боковой поверхности и полной поверхности цилиндра, если его радиус составляет 3 метра, а высота

Хорошо! Когда мы рассматриваем цилиндр, боковая поверхность представляет собой образующую цилиндра, которая окружает его вокруг и образует его боковую поверхность. Полная поверхность цилиндра включает в себя как боковую поверхность, так и днища цилиндра.

Для начала, давайте рассчитаем площадь боковой поверхности цилиндра. Формула для расчета боковой поверхности цилиндра состоит из умножения высоты на окружность, образующую цилиндра.
\[S_{\text{бок}} = 2 \pi r h\]

где:
\(S_{\text{бок}}\) - площадь боковой поверхности цилиндра,
\(\pi\) - число пи (примерное значение - 3,14),
\(r\) - радиус цилиндра,
\(h\) - высота цилиндра.

В нашем случае, радиус цилиндра \(r\) равен 3 метра, а высота цилиндра \(h\) равна 4 метрам. Подставляя эти значения в формулу, получаем:
\[S_{\text{бок}} = 2 \pi \cdot 3 \cdot 4\]

Теперь, найдем полную поверхность цилиндра. Формула для расчета полной поверхности цилиндра состоит из суммы площади боковой поверхности и площади двух днищ цилиндра.
\[S_{\text{полн}} = 2 \pi r (r + h)\]

где:
\(S_{\text{полн}}\) - полная поверхность цилиндра,
\(r\) - радиус цилиндра,
\(h\) - высота цилиндра.

Подставляя значения радиуса и высоты в формулу, получаем:
\[S_{\text{полн}} = 2 \pi \cdot 3 \cdot (3 + 4)\]

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра составляет \(24 \pi\) квадратных метров, а полная поверхность цилиндра составляет \(42 \pi\) квадратных метров.

Возможно, для лучшего понимания, нам следует вычислить значения числа \(\pi\) и округлить итоговые ответы.