Каков диаметр окружности, если периметр треугольника MON равен 41 см

Question

Геометрия: Каков диаметр окружности, если периметр треугольника MON равен 41 см и KL

Мирослав · Accepted Answer

Чтобы решить задачу, нам необходимо знать связь между периметром окружности и диаметром.

Периметр окружности можно выразить через ее диаметр с помощью формулы: \(P = \pi \cdot d\), где \(P\) - периметр окружности, \(\pi\) - математическая константа, приближенное значение которой равно 3,14, \(d\) - диаметр окружности.

Так как задача даёт периметр треугольника, нам нужно использовать свойство, что сумма длин сторон треугольника равна его периметру.

Пусть \(KL = a\), \(LM = b\) и \(MK = c\) - длины сторон треугольника MON. Тогда периметр треугольника равен сумме длин его сторон: \(P_{\text{треуг}} = a + b + c = 41\) см.

Диаметр окружности равен сумме длин сторон треугольника, деленной на \(\pi\): \(d = \frac{{a + b + c}}{\pi}\).

Таким образом, чтобы найти диаметр окружности, мы должны разделить сумму длин сторон на 3,14 (приближенное значение числа \(\pi\)).

Например, если сторона \(KL = 10\) см, сторона \(LM = 15\) см и сторона \(MK = 16\) см, то периметр треугольника равен \(41\) см и диаметр окружности будет равен:

\[d = \frac{{10 + 15 + 16}}{3,14} \approx 14,65\] см.

Таким образом, диаметр окружности равен примерно 14,65 см, при условии, что длины сторон треугольника равны 10 см, 15 см и 16 см.

Каков диаметр окружности, если периметр треугольника MON равен 41 см и KL

Мирослав

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!