Яку діаметр має капілярна трубка, якщо вона підняла 13,7 мг води? Повна змочуваність. Поверхневий натяг води дорівнює

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой, связывающей диаметр капиллярной трубки с поверхностным натягом воды и высотой поднятия воды.

Мы знаем, что поверхневый натяг воды составляет 7,28 дин/см. А также дано, что капиллярная трубка подняла 13,7 мг воды.

Для начала, давайте переведем массу воды из миллиграммов в граммы, чтобы удобнее работать с единицами измерения. Для этого просто разделим значение массы на 1000:
\[
13,7 \, \text{мг} = 0,0137 \, \text{г}
\]

Теперь воспользуемся формулой:
\[
h = \frac{2T}{rdg}
\]
где \( h \) - высота поднятия воды, \( T \) - поверхностный натяг, \( r \) - радиус капиллярной трубки, \( d \) - плотность воды, \( g \) - ускорение свободного падения.

Для решения задачи, мы ищем диаметр \( d \) капиллярной трубки, поэтому нам необходимо выразить \( r \) через \( d \). Диаметр равен удвоенному значению радиуса, то есть \( d = 2r \). Заменим \( r \) в формуле:
\[
h = \frac{2T}{(2d)dg} = \frac{T}{dg}
\]

Теперь выразим \( d \) через известные величины:
\[
d = \frac{T}{hg}
\]

Теперь подставим все значения в формулу:
\[
d = \frac{7,28 \, \text{дин/см}}{0,0137 \, \text{г} \cdot 9,8 \, \text{м/с}^2} \approx 4,95 \cdot 10^{-5} \, \text{см}
\]

Таким образом, диаметр капиллярной трубки при данных условиях составляет примерно \( 4,95 \cdot 10^{-5} \) см.