Каков вес мраморной плиты, если ее размеры составляют 2 метра в длину, 50 сантиметров в ширину и 15 сантиметров

Чтобы вычислить вес мраморной плиты, нам понадобятся знания о плотности мрамора и формуле для вычисления объема. Давайте начнем с подсчета объема плиты.

Объем плиты можно вычислить, умножив ее длину на ширину и высоту. В данном случае, размеры плиты равны 2 метра в длину, 50 сантиметров в ширину и 15 сантиметров в высоту.

Переведем все размеры в одну систему измерения, например, в метры. Один метр равен 100 сантиметрам, поэтому ширина плиты составляет \(\frac{50}{100}\) метра, а высота плиты - \(\frac{15}{100}\) метра. Теперь у нас есть размеры плиты в метрах: длина - 2 метра, ширина - 0.5 метра, высота - 0.15 метра.

Теперь мы можем вычислить объем плиты, умножив ее длину, ширину и высоту:

\[
Объем = 2 \cdot 0.5 \cdot 0.15
\]

\[
Объем = 0.15 \, \text{м}^3
\]

Чтобы вычислить вес плиты, нам понадобится плотность мрамора. Плотность - это мера того, сколько массы содержится в единице объема вещества. Допустим, что плотность мрамора составляет 2500 кг/м\(^3\) (это приблизительное значение, фактическая плотность мрамора может немного отличаться).

Теперь мы можем вычислить массу мраморной плиты, используя формулу:

\[
Масса = Плотность \cdot Объем
\]

Подставим значения в формулу:

\[
Масса = 2500 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.15 \, \text{м}^3
\]

\[
Масса = 375 \, \text{кг}
\]

Таким образом, вес мраморной плиты составляет 375 килограммов.

Важно отметить, что значения плотности могут варьироваться в зависимости от типа мрамора, поэтому реальный вес плиты может немного отличаться от рассчитанного.