Каково расстояние от поверхности Земли до станции Абай Алматинского

Question

Физика: Каково расстояние от поверхности Земли до станции Абай Алматинского метрополитена, если барометр на поверхности показывает 740 мм. рт. ст., а на станции показывает 747 мм. рт. ст.?

Podsolnuh_3434 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу атмосферного давления. Формула звучит следующим образом:

\[ P = P_0 \cdot \exp\left(-\frac{g \cdot h}{R \cdot T}\right) \]

где:
\( P \) - атмосферное давление на высоте \( h \)
\( P_0 \) - атмосферное давление на поверхности Земли
\( g \) - ускорение свободного падения
\( R \) - газовая постоянная
\( T \) - средняя температура окружающей среды

Начнем с расчета разности давлений между поверхностью Земли и станцией "Абай":

\[ \Delta P = P_0 - P \]

Подставим известные значения:

\[ \Delta P = 740 - 747 = -7 \]

Так как значение разности давлений получилось отрицательным, это означает, что давление убывает с увеличением высоты. Нам нужно найти высоту, которая вызывает такое убывание давления.

Перепишем формулу атмосферного давления, чтобы выразить высоту:

\[ h = -\frac{R \cdot T \cdot \ln\left(\frac{\Delta P}{P_0}\right)}{g} \]

Теперь заменим известные значения:

\[ h = -\frac{8.314 \cdot 283 \cdot \ln\left(\frac{-7}{740}\right)}{9.8} \]

Для удобства вычислений, воспользуемся калькулятором:

\[ h \approx -[\frac{8.314 \cdot 283 \cdot \ln\left(\frac{-7}{740}\right)}{9.8}] \approx 194 \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние от поверхности Земли до станции "Абай" составляет приблизительно 194 метров.

Каково расстояние от поверхности Земли до станции Абай Алматинского метрополитена, если барометр на поверхности

Podsolnuh_3434

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!