Якщо сторона трікутника утричі більша за проведену до неї висоту і площа

Question

Геометрия: Якщо сторона трікутника утричі більша за проведену до неї висоту і площа трікутника становить 24 см², то яка є довжина висоти?

Margarita · Accepted Answer

Хорошо, чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для вычисления площади треугольника. Формула для площади треугольника состоит из умножения половины основания (b) на высоту (h):

\[Площадь = \frac{1}{2} \cdot b \cdot h\]

Мы знаем, что площадь треугольника составляет 24 см². Давайте обозначим длину висоты как "h", а длину основания как "b".

Также из условия задачи мы знаем, что сторона треугольника утричи більша за проведену до неї висоту. Мы можем записать это следующим образом:

\[b = 3h\]

Теперь мы можем заменить "b" в формуле для площади, используя данное условие:

\[24 = \frac{1}{2} \cdot (3h) \cdot h\]

Упростим это уравнение:

\[24 = \frac{3}{2} \cdot h^2\]

Теперь приведем уравнение к более простому виду:

\[48 = 3h^2\]

Разделим обе стороны уравнения на 3:

\[16 = h^2\]

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон уравнения:

\[h = 4\]

Таким образом, длина висоты треугольника равна 4 сантиметра.

Якщо сторона трікутника утричі більша за проведену до неї висоту і площа трікутника становить 24 см², то яка є довжина

Margarita

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!