Якщо пружину дитячого пістолета стиснули на 5см і вставили кульку, маса якої складає 20г, то яка різниця в кінетичних

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о потенциальной и кинетической энергии, а также о законе сохранения энергии. Давайте разберемся шаг за шагом.

1. Первым шагом определим изменение потенциальной энергии пружины при ее сжатии на 5 см.

Для этого воспользуемся формулой потенциальной энергии пружины:
\[ {\text{Э}}_п = \frac{1}{2} k x^2 \]

где \({\text{Э}}_п\) - потенциальная энергия пружины, \(k\) - коэффициент упругости пружины, \(x\) - сжатие пружины.

Для детского пистолета, предположим, что коэффициент упругости пружины \(k\) равен 1 (это просто гипотетическое значение).

Подставляя значения в формулу, получим:
\[ {\text{Э}}_п = \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot (0.05)^2 \]

Рассчитываем:
\[ {\text{Э}}_п = \frac{1}{2} \cdot 0.0025 = 0.00125 \, \text{Дж} \]

2. Вторым шагом определим изменение кинетической энергии кульки при выстреле в горизонтальном и вертикальном направлениях.

Используем закон сохранения энергии, согласно которому потенциальная энергия пружины превращается в кинетическую энергию движущегося тела.

Для горизонтального направления кульки мы предположим, что она не теряет энергию на трение и воздушное сопротивление. Тогда вся потенциальная энергия пружины превращается в кинетическую энергию кульки:

\[ {\text{Э}}_{\text{кин гориз}} = {\text{Э}}_п \]

Подставляем значение потенциальной энергии пружины из предыдущего шага:
\[ {\text{Э}}_{\text{кин гориз}} = 0.00125 \, \text{Дж} \]

Для вертикального направления кульки мы учитываем, что часть потенциальной энергии пружины потратится на преодоление силы тяжести. Таким образом, кинетическая энергия кульки будет меньше:

\[ {\text{Э}}_{\text{кин верт}} = {\text{Э}}_п - mgh \]

где \( m \) - масса кульки, \( g \) - ускорение свободного падения, \( h \) - высота, на которую поднялась кулька при стрельбе.

Для упрощения расчетов, предположим, что высота, на которую поднялась кулька, равна сжатию пружины, т.е. 5 см.

Подставляем значения и рассчитываем:
\[ {\text{Э}}_{\text{кин верт}} = 0.00125 - 0.02 \cdot 9.8 \cdot 0.05 \]

Вычисляем:
\[ {\text{Э}}_{\text{кин верт}} = 0.00125 - 0.0098 = 0.00114 \, \text{Дж} \]

3. Наконец, определим разницу в кинетической энергии кульки, набранной при выстреле в горизонтальном и вертикальном направлениях:

\[ {\text{Разница}} = {\text{Э}}_{\text{кин гориз}} - {\text{Э}}_{\text{кин верт}} \]

Подставляем значения и рассчитываем:
\[ {\text{Разница}} = 0.00125 - 0.00114 = 0.00011 \, \text{Дж} \]

Итак, разница в кинетической энергии, которую кулька набирает при выстреле в горизонтальном и вертикальном направлении, составляет 0.00011 Дж.