Визначте відстаню між двома однаковими металевими кульками, якщо вони взаємодіють із силою 0,25 Г. Заряд першої кульки

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит: сила взаимодействия между двумя заряженными телами прямо пропорциональна произведению их зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Математически это можно записать следующим образом:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где \( F \) - сила взаимодействия, \( k \) - постоянная Кулона (\( k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)), \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды первой и второй кульки соответственно, \( r \) - расстояние между ними.

Мы можем использовать эту формулу, чтобы найти расстояние между кульками. Подставим значения в формулу:

\[ 0.25 = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot |(1 \times 10^{-6}) \cdot (-4 \times 10^{-6})|}}{{r^2}} \]

Для удобства вычислений мы можем упростить выражение внутри модуля:

\[ 0.25 = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot (4 \times 10^{-12})}}{{r^2}} \]

Получаем:

\[ r^2 = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot (4 \times 10^{-12})}}{{0.25}} \]

Вычисляем это значение:

\[ r^2 \approx 0.144 \times 10^{12} \, \text{м}^2 \]

Чтобы найти расстояние \( r \), возьмем квадратный корень из этого значения:

\[ r \approx \sqrt{0.144 \times 10^{12}} \, \text{м} \]

Вычисляя это, получаем:

\[ r \approx 0.12 \times 10^{6} \, \text{м} \]

Таким образом, расстояние между двумя кульками составляет примерно 0.12 × 10^6 метров.