Якщо а1 = -5, а9 = 35, то будь ласка, знайдіть різницю арифметичної прогресії.
Букашка
Хорошо, для решения данной задачи нам необходимо найти разность арифметической прогрессии. В нашем случае, у нас заданы значения первого и девятого членов прогрессии, а1 и а9. Чтобы найти разность данной прогрессии, мы можем использовать формулу для нахождения общего члена арифметической прогрессии.
По формуле общего члена арифметической прогрессии, \( a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \), где аn - n-й член прогрессии, а1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.
Мы знаем, что а1 = -5 и а9 = 35. Подставим эти значения в соответствующие выражения:
\[ a_1 = -5 \]
\[ a_9 = a_1 + (9 - 1) \cdot d = -5 + 8d = 35 \]
Теперь решим уравнение относительно разности d:
\[ -5 + 8d = 35 \]
Вычтем -5 из обеих сторон:
\[ 8d = 40 \]
Разделим обе стороны на 8:
\[ d = 5 \]
Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 5.
Обоснование:
Мы использовали формулу общего члена арифметической прогрессии, а также данные о первом и девятом членах прогрессии, чтобы установить уравнение и решить его относительно разности d. Полученное значение 5 подтверждает, что каждый следующий член прогрессии будет отличаться на 5 от предыдущего.
По формуле общего члена арифметической прогрессии, \( a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d \), где аn - n-й член прогрессии, а1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.
Мы знаем, что а1 = -5 и а9 = 35. Подставим эти значения в соответствующие выражения:
\[ a_1 = -5 \]
\[ a_9 = a_1 + (9 - 1) \cdot d = -5 + 8d = 35 \]
Теперь решим уравнение относительно разности d:
\[ -5 + 8d = 35 \]
Вычтем -5 из обеих сторон:
\[ 8d = 40 \]
Разделим обе стороны на 8:
\[ d = 5 \]
Таким образом, разность арифметической прогрессии равна 5.
Обоснование:
Мы использовали формулу общего члена арифметической прогрессии, а также данные о первом и девятом членах прогрессии, чтобы установить уравнение и решить его относительно разности d. Полученное значение 5 подтверждает, что каждый следующий член прогрессии будет отличаться на 5 от предыдущего.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
