Якою силою струму живиться обмотка електродвигунів метрополітену, якщо його швидкість руху становить 54 км/год, маса потяга - 22 тонни, коефіцієнт опору руху - 0,06, а напруга у мережі - 825 В? G = 10 м/с².
Morskoy_Putnik_5925
Для решения данной задачи мы воспользуемся вторым законом Ньютона, которым можно связать силу тяги силой тока. Сила тяги рассчитывается как произведение массы и ускорения:
\[F = m \cdot a\]
Мы уже имеем значение массы потяга \(m\) - 22 тонны, которое нужно перевести в килограммы (1 тонна = 1000 кг). Таким образом, \(m = 22 \cdot 1000 = 22000\) кг.
Теперь нам нужно рассчитать ускорение \(a\), которое можно найти, зная скорость и коэффициент сопротивления движения. Формула для расчета ускорения:
\[a = \frac{v^2}{2d}\]
где \(v\) - скорость движения, \(d\) - коэффициент сопротивления движения.
В нашем случае, скорость \(v\) составляет 54 км/ч, что нужно перевести в м/с. Для этого мы разделим значение на 3,6 (так как 1 км/ч = \(\frac{{1000 \, \text{м}}}{\text{ч}} = \frac{{1000}}{{3600}}\) м/с):
\[v = \frac{{54 \cdot 1000}}{{3600}} = 15 \, \text{м/с}\]
Подставим значение скорости и коэффициента сопротивления в формулу ускорения:
\[a = \frac{{(15)^2}}{{2 \cdot 0.06}}\]
Вычислим это выражение:
\[a = \frac{{225}}{{0.12}} = 1875 \, \text{м/с}^2\]
Мы имеем все необходимые значения для расчета силы тока. Теперь воспользуемся формулой:
\[F = m \cdot a\]
Подставим известные значения:
\[F = 22000 \cdot 1875 = 41250000 \, \text{Н}\]
В данном случае сила тока равна силе тяги - 41250000 Н.
Теперь, чтобы найти силу тока \(I\), воспользуемся законом Ома, согласно которому сила тока определяется напряжением и сопротивлением:
\[I = \frac{U}{R}\]
где \(U\) - напряжение в сети и \(R\) - сопротивление.
В нашем случае, значение напряжения \(U\) составляет 825 В. Однако, чтобы рассчитать сопротивление \(R\), нам понадобится еще одна формула:
\[R = \frac{{F_{\text{сопр}}}}{mg}\]
где \(F_{\text{сопр}}\) - сила сопротивления, \(m\) - масса потяга и \(g\) - ускорение свободного падения.
Мы уже знаем значение массы \(m\) и ускорения \(g\) (10 м/с²). Для расчета силы сопротивления \(F_{\text{сопр}}\) воспользуемся формулой:
\[F_{\text{сопр}} = m \cdot a \cdot d\]
Подставим известные значения:
\[F_{\text{сопр}} = 22000 \cdot 1875 \cdot 0.06 = 24525000 \, \text{Н}\]
Теперь подставим значения \(F_{\text{сопр}}\), \(m\) и \(g\) в формулу для сопротивления:
\[R = \frac{{24525000}}{{22000 \cdot 10}}\]
Решим это выражение:
\[R = \frac{{24525000}}{{220000}} = 111.48 \, \text{Ом}\]
Итак, у нас есть значение напряжения \(U\) (825 В) и сопротивление \(R\) (111.48 Ом), теперь мы можем рассчитать силу тока \(I\):
\[I = \frac{{825}}{{111.48}}\]
Решим это выражение:
\[I = 7.4 \, \text{А}\]
Таким образом, струм, питающий обмотку электродвигателей метрополитена, составляет 7.4 А.
\[F = m \cdot a\]
Мы уже имеем значение массы потяга \(m\) - 22 тонны, которое нужно перевести в килограммы (1 тонна = 1000 кг). Таким образом, \(m = 22 \cdot 1000 = 22000\) кг.
Теперь нам нужно рассчитать ускорение \(a\), которое можно найти, зная скорость и коэффициент сопротивления движения. Формула для расчета ускорения:
\[a = \frac{v^2}{2d}\]
где \(v\) - скорость движения, \(d\) - коэффициент сопротивления движения.
В нашем случае, скорость \(v\) составляет 54 км/ч, что нужно перевести в м/с. Для этого мы разделим значение на 3,6 (так как 1 км/ч = \(\frac{{1000 \, \text{м}}}{\text{ч}} = \frac{{1000}}{{3600}}\) м/с):
\[v = \frac{{54 \cdot 1000}}{{3600}} = 15 \, \text{м/с}\]
Подставим значение скорости и коэффициента сопротивления в формулу ускорения:
\[a = \frac{{(15)^2}}{{2 \cdot 0.06}}\]
Вычислим это выражение:
\[a = \frac{{225}}{{0.12}} = 1875 \, \text{м/с}^2\]
Мы имеем все необходимые значения для расчета силы тока. Теперь воспользуемся формулой:
\[F = m \cdot a\]
Подставим известные значения:
\[F = 22000 \cdot 1875 = 41250000 \, \text{Н}\]
В данном случае сила тока равна силе тяги - 41250000 Н.
Теперь, чтобы найти силу тока \(I\), воспользуемся законом Ома, согласно которому сила тока определяется напряжением и сопротивлением:
\[I = \frac{U}{R}\]
где \(U\) - напряжение в сети и \(R\) - сопротивление.
В нашем случае, значение напряжения \(U\) составляет 825 В. Однако, чтобы рассчитать сопротивление \(R\), нам понадобится еще одна формула:
\[R = \frac{{F_{\text{сопр}}}}{mg}\]
где \(F_{\text{сопр}}\) - сила сопротивления, \(m\) - масса потяга и \(g\) - ускорение свободного падения.
Мы уже знаем значение массы \(m\) и ускорения \(g\) (10 м/с²). Для расчета силы сопротивления \(F_{\text{сопр}}\) воспользуемся формулой:
\[F_{\text{сопр}} = m \cdot a \cdot d\]
Подставим известные значения:
\[F_{\text{сопр}} = 22000 \cdot 1875 \cdot 0.06 = 24525000 \, \text{Н}\]
Теперь подставим значения \(F_{\text{сопр}}\), \(m\) и \(g\) в формулу для сопротивления:
\[R = \frac{{24525000}}{{22000 \cdot 10}}\]
Решим это выражение:
\[R = \frac{{24525000}}{{220000}} = 111.48 \, \text{Ом}\]
Итак, у нас есть значение напряжения \(U\) (825 В) и сопротивление \(R\) (111.48 Ом), теперь мы можем рассчитать силу тока \(I\):
\[I = \frac{{825}}{{111.48}}\]
Решим это выражение:
\[I = 7.4 \, \text{А}\]
Таким образом, струм, питающий обмотку электродвигателей метрополитена, составляет 7.4 А.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
