Якою може бути максимальна кількість червоних олівців у коробці, якщо

Question

Алгебра: Якою може бути максимальна кількість червоних олівців у коробці, якщо ймовірність витягнути навмання синій олівець перевищує 0,4?

Yupiter · Accepted Answer

Щоб обчислити максимальну кількість червоних олівців у коробці, потрібно зрозуміти, як впливає ймовірність витягнути синій олівець на загальну кількість олівців у коробці.

Позначимо кількість червоних олівців у коробці як

Р

, тоді кількість синіх олівців буде

В = 1 - P

, оскільки всього в коробці можуть бути тільки червоні та сині олівці.

Згідно умови задачі, ймовірність витягнути синій олівець дорівнює 0,4, тобто

P (В) > 0, 4

. Це можна записати як

Р (1 - P) > 0, 4

.

Щоб знайти максимальну кількість червоних олівців, розглянемо функцію кількості червоних олівців

f (P) = P (1 - P)

. Знайдемо значення цієї функції при різних значеннях

Р

, де

0 \leq P \leq 1

.

f (0) = 0

f (0, 1) = 0, 09

f (0, 2) = 0, 16

f (0, 3) = 0, 21

f (0, 4) = 0, 24

f (0, 5) = 0, 25

f (0, 6) = 0, 24

f (0, 7) = 0, 21

f (0, 8) = 0, 16

f (0, 9) = 0, 09

f (1) = 0

Як бачимо, найбільше значення функції

f (P)

дорівнює 0,25 і відповідає значенню

P = 0, 5

. Отже, максимальна кількість червоних олівців у коробці становить половину від загальної кількості олівців.

Отже, відповідь на задачу: максимальна кількість червоних олівців у коробці може бути половиною від загальної кількості олівців.

Якою може бути максимальна кількість червоних олівців у коробці, якщо ймовірність витягнути навмання синій олівець

Yupiter

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!