Якою може бути максимальна кількість червоних олівців у коробці, якщо

Question

Алгебра: Якою може бути максимальна кількість червоних олівців у коробці, якщо ймовірність витягнути навмання синій олівець перевищує 0,4?

Yupiter · Accepted Answer

Щоб обчислити максимальну кількість червоних олівців у коробці, потрібно зрозуміти, як впливає ймовірність витягнути синій олівець на загальну кількість олівців у коробці.

Позначимо кількість червоних олівців у коробці як \(Р\), тоді кількість синіх олівців буде \(В = 1 - P\), оскільки всього в коробці можуть бути тільки червоні та сині олівці.

Згідно умови задачі, ймовірність витягнути синій олівець дорівнює 0,4, тобто \(P(В) > 0,4\). Це можна записати як \(Р(1 - P) > 0,4\).

Щоб знайти максимальну кількість червоних олівців, розглянемо функцію кількості червоних олівців \(f(P) = P(1 - P)\). Знайдемо значення цієї функції при різних значеннях \(Р\), де \(0 \leq P \leq 1\).

\[f(0) = 0\]
\[f(0,1) = 0,09\]
\[f(0,2) = 0,16\]
\[f(0,3) = 0,21\]
\[f(0,4) = 0,24\]
\[f(0,5) = 0,25\]
\[f(0,6) = 0,24\]
\[f(0,7) = 0,21\]
\[f(0,8) = 0,16\]
\[f(0,9) = 0,09\]
\[f(1) = 0\]

Як бачимо, найбільше значення функції \(f(P)\) дорівнює 0,25 і відповідає значенню \(P = 0,5\). Отже, максимальна кількість червоних олівців у коробці становить половину від загальної кількості олівців.

Отже, відповідь на задачу: максимальна кількість червоних олівців у коробці може бути половиною від загальної кількості олівців.

Якою може бути максимальна кількість червоних олівців у коробці, якщо ймовірність витягнути навмання синій олівець

Yupiter

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!