Якого тривало падіння каменя на дно ущелини? З якої висоти він падав? Якого досяг камінь швидкості в кінці падіння

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение свободного падения. Уравнение свободного падения позволяет найти время падения тела, его начальную скорость и конечную скорость.

Учитывая, что камень начинает движение с покоя, его начальная скорость равна нулю. Используя уравнение свободного падения, которое имеет вид:

\[ h = \frac{g \cdot t^2}{2} \]

где \( h \) - высота падения, \( g \) - ускорение свободного падения (примерно равное 9.8 м/с\(^2\)), \( t \) - время падения камня.

Чтобы найти время падения камня, подставим известные значения в уравнение:

\[ h = \frac{g \cdot t^2}{2} \]

Где \( h \) - высота падения, \( g \) - ускорение свободного падения (примерно равное 9.8 м/с\(^2\)), \( t \) - время падения камня.

Используя известные значения, подставим и решим уравнение:

\[ h = \frac{g \cdot t^2}{2} \]

\[ t^2 = \frac{2h}{g} \]

\[ t = \sqrt{\frac{2h}{g}} \]

Таким образом, чтобы найти время падения камня, нам потребуется вычислить \(\sqrt{\frac{2h}{g}}\), где \( h \) - высота падения и \( g \) - ускорение свободного падения.

Чтобы найти конечную скорость камня в конце падения, мы можем использовать другое уравнение свободного падения:

\[ v = g \cdot t \]

Где \( v \) - конечная скорость камня, \( g \) - ускорение свободного падения и \( t \) - время падения камня, которое мы получили в предыдущем расчете.

Таким образом, чтобы найти конечную скорость камня, нам потребуется подставить известные значения в уравнение \( v = g \cdot t \).

Просчитав все эти шаги, получим ответ на задачу. Пожалуйста, предоставьте высоту падения, и я подсчитаю время падения и конечную скорость камня.