Каков коэффициент полезного действия наклонной плоскости, если ученик измерил длину наклонной плоскости - 90

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для расчета коэффициента полезного действия наклонной плоскости.

Коэффициент полезного действия (КПД) вычисляется по формуле:
\[ КПД = \frac{P_{полезная}}{P_{приложенная}} \times 100\% \]

Где:
- \(P_{полезная}\) - полезная работа, выраженная в джоулях (Дж);
- \(P_{приложенная}\) - работа, затрачиваемая на наклонную плоскость, также выраженная в джоулях (Дж).

Для начала, нам необходимо рассчитать полезную работу, которую совершил ученик. Полезная работа равна произведению силы, приложенной к грузу на расстояние, на которое груз был перемещен. В данной задаче расстояние равно длине наклонной плоскости, а сила равна 2 Н.

Полезная работа:
\[ P_{полезная} = F \times s \]

Подставляя значения:
\[ P_{полезная} = 2 \, \text{Н} \times 90 \, \text{см} \]

Ответ в джоулях получается, перемножив значение силы в ньютонах на значение длины в метрах. Чтобы получить ответ в Дж, необходимо перевести значение длины из сантиметров в метры.

Длина наклонной плоскости в метрах:
\[ s = 90 \, \text{см} = 0,9 \, \text{м} \]

Теперь мы можем рассчитать полезную работу:
\[ P_{полезная} = 2 \, \text{Н} \times 0,9 \, \text{м} \]

\[ P_{полезная} = 1,8 \, \text{Дж} \]

Теперь давайте рассчитаем работу, затрачиваемую на наклонную плоскость. Работа, затрачиваемая на наклонную плоскость, также равна произведению силы, приложенной к грузу на расстояние, на которое груз был перемещен. В данной задаче расстояние также равно длине наклонной плоскости, а сила равна силе тяжести, действующей на груз.

Работа, затрачиваемая на наклонную плоскость:
\[ P_{приложенная} = mg \times s \]

Где:
- \(m\) - масса груза (3 Н);
- \(g\) - ускорение свободного падения (возьмем значение 9,8 м/с²);
- \(s\) - длина наклонной плоскости (в метрах).

Подставляя значения:
\[ P_{приложенная} = 3 \, \text{Н} \times 9,8 \, \text{м/с²} \times 0,9 \, \text{м} \]

Теперь мы можем рассчитать работу, затрачиваемую на наклонную плоскость:
\[ P_{приложенная} = 2,646 \, \text{Дж} \]

Итак, мы получили полезную работу \(P_{полезная} = 1,8 \, \text{Дж}\) и работу, затрачиваемую на наклонную плоскость \(P_{приложенная} = 2,646 \, \text{Дж}\).

Теперь мы можем рассчитать коэффициент полезного действия наклонной плоскости:
\[ КПД = \frac{P_{полезная}}{P_{приложенная}} \times 100\% \]

Подставляя значения:
\[ КПД = \frac{1,8 \, \text{Дж}}{2,646 \, \text{Дж}} \times 100\% \]

\[ КПД \approx 68,11\% \]

Ответ: Коэффициент полезного действия наклонной плоскости равен примерно 68,11%.