1) Какой будет объем газа (v), если его масса составляет 0,3 кг, а молярная масса равна 0,028 кг/моль, при заданных

Задача 1:
Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

\[pV = nRT\]

где p - давление газа, V - его объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура в абсолютных единицах (Кельвина).

Нам даны масса газа (m) и его молярная масса (M). Массу газа можно выразить через количество вещества (n) и молярную массу (M) следующим образом:

\[m = n \cdot M\]

Молярная масса (M) газа - это масса одного моля этого газа. Мы знаем, что M = 0,028 кг/моль, m = 0,3 кг, и нам нужно найти V.

Давление (p) также дано: p = 8 * 10^4 Па, а температура (t) - 7 °C, что соответствует 7 + 273 = 280 К.

Чтобы найти количество вещества (n), мы можем использовать выражение:

\[n = \frac{m}{M}\]

Подставив известные значения, получим:

\[n = \frac{0,3 \, \text{кг}}{0,028 \, \text{кг/моль}} = 10,714 \, \text{моль}\]

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти объем (V):

\[p \cdot V = n \cdot R \cdot T\]

Используя значение универсальной газовой постоянной (R = 8,31 Дж/(моль·К)), а также известное значение давления (p) и температуры (T), мы можем выразить объем (V):

\[V = \frac{n \cdot R \cdot T}{p}\]

Подставив известные значения, получим:

\[V = \frac{10,714 \, \text{моль} \cdot 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} \cdot 280 \, \text{К}}{8 \times 10^4 \, \text{Па}}\]

\[V ≈ 0,297 \, \text{м}^3\]

Задача 2:
Для решения этой задачи мы можем использовать пропорциональность между давлением и объемом газа при постоянной температуре. Это известно как закон Бойля-Мариотта:

\[p_1 \cdot V_1 = p_2 \cdot V_2\]

где \(p_1\) и \(p_2\) - изначальное и конечное давление газа, \(V_1\) и \(V_2\) - изначальный и конечный объемы газа, соответственно.

У нас даны следующие значения: \(V_1 = 9,5 \times 10^{-3} \, \text{м}^3\), \(V_2 = 5 \times 10^{-3} \, \text{м}^3\), \(p_1 = 10^5 \, \text{Па}\), \(T = 273 \, \text{K}\) и \(T_2 = 288 \, \text{K}\).

Используя формулу Бойля-Мариотта, мы можем выразить конечное давление \(p_2\):

\[p_2 = \frac{p_1 \cdot V_1}{V_2}\]

Подставив известные значения, получим:

\[p_2 = \frac{10^5 \, \text{Па} \cdot 9,5 \times 10^{-3} \, \text{м}^3}{5 \times 10^{-3} \, \text{м}^3}\]

\[p_2 ≈ 1,9 \times 10^5 \, \text{Па}\]

Таким образом, давление газа при изменении температуры будет около \(1,9 \times 10^5 \, \text{Па}\).