Якого розміру внутрішній кут даного многокутника, якщо зовнішній

Question

Геометрия: Якого розміру внутрішній кут даного многокутника, якщо зовнішній кут має величину 46°?

Gennadiy · Accepted Answer

Добро пожаловать! Чтобы найти размер внутреннего угла многокутника, зная размер внешнего угла, нам понадобятся следующие сведения:

1. Внешний угол многокутника и соответствующий ему внутренний угол образуют линейную пару, то есть их сумма равна 180°.
2. Внутренние углы многокутника суммируются до (n-2)×180°, где n - количество углов многокутника.

Давайте воспользуемся этими знаниями и решим задачу.

У нас есть "зовнішній кут" многокутника, который равен 46°. Теперь используя свойство линейных пар углов, мы можем найти внутренний угол.

Воспользуемся формулой: Внешний угол + Внутренний угол = 180°

Подставим известные значения: 46° + Внутренний угол = 180°

Теперь решим уравнение относительно Внутреннего угла:

Внутренний угол = 180° - 46°

Выполним вычисления:

Внутренний угол = 134°

Итак, ответ на задачу: внутренний угол данного многокутника составляет 134°, если внешний угол имеет величину 46°.

Якого розміру внутрішній кут даного многокутника, якщо зовнішній кут має величину 46°?

Gennadiy

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!