Який є заряд першої кульки, якщо дві однакові однойменно заряджені кульки розташовані на відстані 0,9 м одна від одної

Для розв"язання цієї задачі вам знадобиться використати закон Кулона. Закон Кулона описує силу електростатичної взаємодії між двома зарядженими тілами і формулюється такою формулою:

\[F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

де \(F\) - сила електростатичної взаємодії між зарядженими тілами,
\(k\) - електростатична стала (має значення \(k \approx 9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)),
\(q_1\) та \(q_2\) - заряди кульок,
\(r\) - відстань між цими кульками.

У нашому випадку, ми знаємо силу електростатичної взаємодії між кульками (\(F = 0,25 \, Н\)) та відстань між ними (\(r = 0,9 \, м\)).

Ми також знаємо, що кульки є однаковими, тому \(q_1 = q_2 = q\).

Завдання полягає в тому, щоб знайти значення заряду першої кульки (\(q\)) після того, як вони доторкнуться одна до одної й знову розійдуться на таку саму відстань.

Для розв"язання цієї задачі, ми спочатку знайдемо значення заряду кульок за допомогою заданої сили електростатичної взаємодії, а потім використаємо принцип збереження заряду.

1. Знайдемо значення заряду кульок (\(q\)). Підставимо відомі значення у формулу закону Кулона:

\[0,25 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |q \cdot q|}}{{(0,9)^2}}\]

Запишемо спрощений вираз:

\[0,25 = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot q^2}}{{0,81}}\]

Перепишемо рівняння:

\[q^2 = \frac{{0,25 \cdot 0,81}}{{9 \cdot 10^9}}\]

Піднесемо обидві частини рівняння до степеня 1/2:

\[q = \sqrt{\frac{{0,25 \cdot 0,81}}{{9 \cdot 10^9}}}\]

Обрахуємо значення \(q\) і отримаємо заряд першої кульки.

2. Після того, як кульки доторкаються одна до одної, вони обмінюються частинками і розподіляють заряд. Згідно принципу збереження заряду, сума зарядів до й після взаємодії кульок має залишатися незмінною.

Отже, для знаходження заряду першої кульки після доторкання, віднімаємо заряд другої кульки (\(q\)) від суми початкових зарядів (\(2q\)):

\[q_1" = 2q - q = q\]

Тобто, заряд першої кульки залишається незмінним після доторкання.

3. Тепер розглянемо взаємодію кульок після доторкання. Зустрічні заряди на кульках притягуються, тому сила електростатичної взаємодії буде від"ємною (в протилежний бік напрямлена відповідно до початкової сили). Значення цієї сили можна знайти, використовуючи ту саму формулу закону Кулона:

\[F" = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot |q \cdot (-q)|}}{{0,9^2}}\]

Обрахуємо значення \(F"\) і отримаємо силу електростатичної взаємодії після доторкання кульок.

4. Нарешті, після того, як кульки розійдуться на таку саму відстань, сила електростатичної взаємодії знову стане такою ж, як і спочатку. Отже, сила електростатичної взаємодії після розходження кульок буде мати значення \(F = 0,25 \, Н\).

Таким чином, після розв"язання усіх кроків, ви зможете знайти значення заряду першої кульки (\(q\)), силу електростатичної взаємодії після доторкання кульок (\(F"\)) і силу електростатичної взаємодії після розходження кульок (\(F\)).