При падении с высоты девятиэтажного здания, молоток массой 900 г ударился о железную пластину массой 3

\(3.2 \, м\) и для удобства поделим на 10 этажей. Давайте рассчитаем решение этой задачи.

Данные:
Масса молотка (\(m_1\)): 900 г (\(0.9 \, кг\))
Масса пластины (\(m_2\)): 3 кг
Высота одного этажа (\(h\)): 3.2 м
Потраченное на нагревание тепло (\(Q\)): 25% от выделенного тепла

1. Определим потенциальную энергию молотка до падения (\(E_{\text{п1}}\)):
Потенциальная энергия зависит от массы объекта (\(m_1\)) и высоты падения (\(h\)).
Формула для потенциальной энергии: \(E_{\text{п}} = m \cdot g \cdot h\), где \(g\) - ускорение свободного падения (\(9.8 \, \text{м/с}^2\)).

Подставляем значения:
\(E_{\text{п1}} = 0.9 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 9 \cdot 3.2 \, \text{м}\)

2. Определим работу, выполненную молотком при падении (\(W\)):
Работа зависит от потенциальной энергии молотка (\(E_{\text{п1}}\)) и потраченного на нагревание тепла (\(Q\)).
Формула для работы: \(W = E_{\text{п1}} \cdot Q\).

Подставляем значения:
\(W = E_{\text{п1}} \cdot 0.25\)

3. Определим изменение кинетической энергии системы молоток-пластина (\(E_{\text{к}}\)):
Изменение кинетической энергии равно работе, выполненной молотком (\(W\)).
Формула для изменения кинетической энергии: \(E_{\text{к}} = W\).

4. Определим изменение тепловой энергии пластины (\(Q_2\)):
Изменение тепловой энергии равно изменению кинетической энергии (\(E_{\text{к}}\)) и нагреванию пластины.
Формула для изменения тепловой энергии: \(Q_2 = E_{\text{к}} + Q\).

5. Определим величину нагревания пластины в градусах (\(T\)):
Если все тепло (\(Q_2\)) потрачено только на нагревание пластины, то изменение тепловой энергии равно массе пластины (\(m_2\)) умноженной на удельную теплоемкость (\(c\))) и изменению температуры (\(T\)).
Формула для изменения тепловой энергии: \(Q_2 = m_2 \cdot c \cdot T\).

6. Окончательно находим искомую величину нагревания пластины (\(T\)):
\[
T = \frac{{Q_2}}{{m_2 \cdot c}}
\]

Теперь решим уравнения:
1) Подставляем значение \(E_{\text{п1}}\):
\[
E_{\text{п1}} = 0.9 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 9 \cdot 3.2 \, \text{м} = 267.84 \, \text{Дж}
\]

2) Находим работу (\(W\)):
\[
W = 267.84 \, \text{Дж} \cdot 0.25 = 66.96 \, \text{Дж}
\]

3) Определяем изменение кинетической энергии (\(E_{\text{к}}\)):
\[
E_{\text{к}} = 66.96 \, \text{Дж}
\]

4) Определяем изменение тепловой энергии пластины (\(Q_2\)):
\[
Q_2 = 66.96 \, \text{Дж} + 0.25 \cdot 267.84 \, \text{Дж} = 134.4 \, \text{Дж}
\]

5) Теперь находим величину нагревания пластины (\(T\)):
\[
T = \frac{{134.4 \, \text{Дж}}}{{3 \, \text{кг} \cdot c}}
\]

Для этого нам необходимо знать удельную теплоемкость железа (\(c\)).
По таблице удельных теплоемкостей веществ мы найдем, что для железа (\(Fe\)) удельная теплоемкость составляет около \(460 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{К}\).
Подставим это значение и рассчитаем \(T\):
\[
T = \frac{{134.4 \, \text{Дж}}}{{3 \, \text{кг} \cdot 460 \, \text{Дж/кг} \cdot \text{К}}} = 0.097 \, \text{К}
\]

Таким образом, величина нагревания пластины составит около 0.097 градусов Кельвина. Учтите, что эта величина очень мала, поэтому обычно указывается в таком виде.