Який шлях і як довго автомобіль гальмував, якщо він масою 4 тонни рухався зі швидкістю 72 км/год, шофер вмкнув

Щоб відповісти на цю задачу, ми можемо скористатися другим законом Ньютона, який говорить, що сила, що діє на тіло, дорівнює масі тіла помноженій на прискорення цього тіла.

У даній задачі автомобіль рухається з постійною швидкістю 72 км/год. Коли водій натискає на гальмо, автомобіль починає гальмувати, тому на нього діє гальмівна сила.

За другим законом Ньютона можемо записати:
\[F = m \cdot a\]
де \(F\) - сила гальмів, \(m\) - маса автомобіля, \(a\) - прискорення автомобіля.

Важливо відзначити, що під час гальмування автомобілю, його маса не змінюється. Тобто, \(m = 4\) тонни = 4000 кг.

Тепер нам потрібно знайти прискорення автомобіля. Для цього нам знадобиться знати залежність між прискоренням, швидкістю і часом.

Знаючи, що прискорення - це зміна швидкості автомобіля протягом певного часу, можемо записати:
\[a = \frac{{v_f - v_i}}{{t}}\]
де \(v_f\) - кінцева швидкість (0 км/год, коли автомобіль зупиняється), \(v_i\) - початкова швидкість (72 км/год), \(t\) - час гальмування.

Підставимо відомі значення і розв"яжемо рівняння:
\[a = \frac{{0 - 72}}{{t}}\]
\[a = -\frac{{72}}{{t}}\]

Тепер ми можемо підставити знайдене прискорення в перший закон Ньютона, щоб знайти силу гальм:
\[F = m \cdot a\]
\[F = 4000 \cdot \left(-\frac{{72}}{{t}}\right)\]
\[F = -\frac{{288000}}{{t}}\]

Отже, сила гальмування дорівнює \(-\frac{{288000}}{{t}}\) Нютонів.

Так як сила гальмування пропорційна шляху, який проходить автомобіль під час гальмування, то можемо записати:
\[F = k \cdot s\]
де \(k\) - коефіцієнт пропорційності, \(s\) - шлях гальмування.

Для знаходження шляху \(s\) можемо перетворити отримане рівняння на такий вигляд:
\[s = \frac{{F}}{{k}}\]

Ми знаємо коефіцієнт пропорційності - \(\frac{{288000}}{{t}}\), тому:
\[s = \frac{{-\frac{{288000}}{{t}}}}{{\frac{{288000}}{{t}}}}\]
\[s = -t\]

Отже, шлях, яким автомобіль гальмував, виражається формулою \(s = -t\), де \(s\) вимірюється в метрах, а \(t\) в секундах.

Тепер потрібно визначити, як довго автомобіль гальмував. З цього можемо зробити висновок, що час гальмування дорівнює шляху гальмування, і ми знаємо, що шлях гальмування рівний \(-t\).

Отже, час гальмування \(t\) дорівнює \(t = s = -t\).

Розв"яжемо це рівняння:
\[t = -t\]
\[2t = 0\]
\[t = 0\]

Таким чином, час гальмування автомобіля дорівнює 0 секундам. Це означає, що водій миттєво приклав гальмівну силу, і автомобіль зупинився без будь-якого затримки.