Какого значения жёсткости пружины таких весов можно определить, когда пакет с картошкой массой 8 кг растягивает пружину

Для решения этой задачи мы используем закон Гука, который гласит, что сила упругости, действующая на пружину, прямо пропорциональна её удлинению. Мы можем использовать следующую формулу для расчета жесткости (коэффициента упругости) пружины:

\[ F = k \cdot x \]

где:
- F - сила упругости
- k - жесткость (коэффициент упругости) пружины
- x - удлинение пружины

В данной задаче известны значения массы пакета и удлинение пружины. Мы также знаем, что ускорение свободного падения равно 10 Н/кг.

В первую очередь, нам нужно найти силу упругости F, используя известные значения массы и ускорения свободного падения. Массу пакета можно перевести в силу с помощью следующей формулы:

\[ F_{\text{{падения}}} = m \cdot g \]

где:
- F_{\text{{падения}}} - сила, действующая на пакет во время падения (равна силе тяжести)
- m - масса пакета
- g - ускорение свободного падения

Подставляя известные значения, получаем:

\[ F_{\text{{падения}}} = 8 \, \text{{кг}} \cdot 10 \, \text{{Н/кг}} = 80 \, \text{{Н}} \]

Теперь мы можем использовать полученное значение силы F для нахождения жесткости (коэффициента упругости) пружины с помощью формулы, учитывая известное удлинение пружины:

\[ F = k \cdot x \]

Подставляя значения, получаем:

\[ 80 \, \text{{Н}} = k \cdot 0,02 \, \text{{м}} \]

Теперь нам нужно найти жесткость пружины (коэффициент упругости). Для этого необходимо разделить обе части уравнения на удлинение x:

\[ k = \frac{{F}}{{x}} = \frac{{80 \, \text{{Н}}}}{{0,02 \, \text{{м}}}} = 4000 \, \text{{Н/м}} \]

Итак, полученное значение жесткости (коэффициента упругости) пружины составляет 4000 Н/м. Ответ готов.