Из какого материала изготовлена ложка, если ее масса составляет 48 г, а она была опущена в кипяток массой 200 г? После

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать формулу теплообмена между двумя телами, известную как "Формула Калориметра". Формула Калориметра выражает зависимость массы, теплоемкости и изменения температуры.

Масса ложки равна 48 г, масса воды (кипятка) равна 200 г, и температура воды снизилась до 99°C. Нам нужно найти материал, из которого изготовлена ложка.

Данная задача может быть решена путем применения закона сохранения энергии.

Шаг 1: Установление предпосылок
В данных предпосылках, мы можем предположить, что уравновешивание температуры происходит только между ложкой и водой (без потерь тепла). Также мы можем считать воду и ложку изолированными системами.

Шаг 2: Использование Формулы Калориметра
Формула Калориметра выглядит следующим образом:

\(Q = m \cdot c \cdot \Delta T\),

где \(Q\) - количество тепла, \(m\) - масса тела, \(c\) - удельная теплоемкость материала и \(\Delta T\) - изменение температуры.

Шаг 3: Подстановка известных значений и решение
Поскольку нам известны данные о воде и ложке, мы можем использовать формулу Калориметра для каждого из этих объектов и сравнить их значения.

Для воды:
\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\),

где \(m_1 =\) масса воды (\(200 г\)), \(c_1 =\) удельная теплоемкость воды и \(\Delta T_1 =\) изменение температуры воды (начальная температура - конечная температура).

Для ложки:
\(Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\),

где \(m_2 =\) масса ложки (\(48 г\)), \(c_2 =\) удельная теплоемкость неизвестного материала ложки и \(\Delta T_2 =\) изменение температуры ложки (начальная температура - конечная температура).

Поскольку ложка находится внутри изолированной системы (воды), тепло, передаваемое от воды к ложке, будет равно теплу, полученному водой, так как нет потерь тепла. Таким образом,

\(Q_1 = Q_2\).

\(m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\).

Подставляем известные значения:

\((200 г) \cdot (c_1) \cdot (100 °C - 99 °C) = (48 г) \cdot (c_2) \cdot (100 °C - 99 °C)\).

Делаем небольшое упрощение:

\(200 г \cdot c_1 = 48 г \cdot c_2\).

Шаг 4: Расчет значений

Теперь нам нужно решить полученное уравнение для \(c_2\), удельной теплоемкости материала ложки.

\(c_2 = \frac{200 г \cdot c_1}{48 г} = 4.17 \cdot c_1\).

Исходя из последнего результаты, мы можем заключить, что удельная теплоемкость материала ложки (\(c_2\)) равна \(4.17 \cdot c_1\), где \(c_1\) - удельная теплоемкость воды.

Однако, для определения конкретного материала ложки, нам понадобятся дополнительные данные об удельной теплоемкости различных материалов, чтобы сравнить значения и выбрать материал, для которого \(c_2\) равна \(4.17 \cdot c_1\).

Мы рекомендуем использовать следующую таблицу удельных теплоемкостей материалов:

\[
\begin{align*}
Материал & Удельная\;теплоемкость\;(c),\;Дж/(кг \cdot К) \\
Сталь & 460 \\
Алюминий & 900 \\
Медь & 386 \\
Серебро & 235 \\
Золото & 130 \\
\end{align*}
\]

Сравните полученные значения \(c_2\) (\(4.17 \cdot c_1\)) с удельными теплоемкостями различных материалов в таблице и выберите материал, для которого значение наиболее близко к полученному. Это будет материал, из которого изготовлена ложка.

Надеюсь, данное пошаговое решение помогло вам понять, как найти материал ложки, используя принцип сохранения энергии и формулу Калориметра. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, обратитесь за помощью.