Який радіус основи конуса, якщо його об єм дорівнює 50п см3, а висота - 6см?

Для решения вашей задачи, нам нужно использовать формулу для вычисления объема конуса:

\[V = \frac{1}{3} \pi r^2 h\]

где \(V\) - объем конуса, \(\pi\) - число Пи (приблизительно равно 3.14), \(r\) - радиус основания конуса, \(h\) - высота конуса.

Из условия задачи у нас уже есть значение объема (\(V = 50 \pi \, \text{см}^3\)) и высоты (\(h = 6 \, \text{см}\)).

Давайте подставим эти значения в формулу и найдем радиус основания (\(r\)):

\[50 \pi = \frac{1}{3} \pi r^2 \cdot 6\]

Для начала, давайте избавимся от множителя \(\frac{1}{3}\) путем умножения обеих частей уравнения на 3:

\[150 \pi = \pi r^2 \cdot 6\]

Затем делим обе части уравнения на \(\pi\) для избавления от множителя \(\pi\) в правой части:

\[150 = 6r^2\]

И наконец, делим обе части уравнения на 6, чтобы выразить квадрат радиуса (\(r^2\)):

\[25 = r^2\]

Для нахождения радиуса (\(r\)) нужно извлечь квадратный корень из обеих частей уравнения:

\[r = \sqrt{25}\]

Итак, мы получили, что радиус основания конуса равен 5 см.

Важно помнить, что радиус не может быть отрицательным, поэтому мы не учитываем отрицательный корень при нахождении ответа.

Надеюсь, это понятно и помогло вам решить задачу о нахождении радиуса конуса! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь вам в учебе!