Возможно ли построить трапецию с двумя равными углами, каждый из которых равен

Question

Математика: Возможно ли построить трапецию с двумя равными углами, каждый из которых равен 67 градусам?

Пугающий_Динозавр · Accepted Answer

Конечно, возможно построить трапецию с двумя равными углами, каждый из которых равен 67 градусам. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Начнем с построения параллельных отрезков. Нарисуйте отрезок AB и отметьте точки C и D на нем.

Шаг 2: От точки C проведите отрезок CE под углом 67 градусов к отрезку AB.

Шаг 3: От точки D проведите отрезок DF под тем же углом 67 градусов к отрезку AB.

Шаг 4: Проведите прямую, проходящую через точки E и F. Обозначьте точку пересечения этой прямой с отрезком AB как G.

Шаг 5: Полученная фигура ACGD является искомой трапецией. У нее два равных угла, каждый из которых равен 67 градусам.

Обоснование: В треугольнике ACE и треугольнике BDF соответственно угол ACЕ равен углу BDФ и угол АЕС равен углу BDF. Эти треугольники равнобедренные, так как в них два равных угла и две равные стороны. Поэтому отрезки CE и DF образуют параллельные прямые и лежат на одном расстоянии от основания трапеции AB. Таким образом, трапеция ACGD с двумя равными углами, каждый из которых равен 67 градусам, построена.

Надеюсь, это помогло вам понять, как построить трапецию с указанными условиями! Если у вас есть еще вопросы, буду рад помочь.

Возможно ли построить трапецию с двумя равными углами, каждый из которых равен 67 градусам?

Пугающий_Динозавр

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!