Який є перший член у прогресії, де значення q дорівнює 2, а s8 дорівнює 765?

Який є перший член у прогресії, де значення q дорівнює 2, а s8 дорівнює 765?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Ariana

Ariana

Щоб знайти перший член у заданій прогресії, нам потрібно знати значення змінної q і значення n-го елементу у прогресії sn. Задані значення вже маємо: q=2 і s8=765. Ми можемо скористатися формулою для n-го члена арифметичної прогресії, щоб розв"язати цю задачу. Формула має наступний вигляд:

sn=a+(n1)d

де a - перший член прогресії, n - номер шуканого члена, d - різниця прогресії.

Ми знаємо, що q=2, тому a=2. Різниця прогресії може бути знайдена зі значення s8 і s1 за допомогою формули:

d=sns1n1

Ми маємо s8=765 і n=8, тому ми можемо розрахувати s1 за допомогою зворотної формули:

s1=sn(n1)d

Підставимо відомі значення:

765=s1+7d

Тепер, розв"язавши другу формулу відносно d, підставимо отримані значення у першу формулу для a:

a=2+(n1)d

Давайте розрахуємо це:

765=(2+(81)d)+7d

765=2+7d+7d

765=2+14d

763=14d

d=7631454.5

Тепер, знаючи d, ми можемо знайти a:

a=2+(81)54.5

a=2+754.5

a2+381.5

a383.5

Отже, перший член у заданій прогресії дорівнює приблизно 383.5.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello