Який є перший член у прогресії, де значення q дорівнює 2, а s8 дорівнює 765?
Ariana
Щоб знайти перший член у заданій прогресії, нам потрібно знати значення змінної \(q\) і значення n-го елементу у прогресії \(s_n\). Задані значення вже маємо: \(q = 2\) і \(s_8 = 765\). Ми можемо скористатися формулою для n-го члена арифметичної прогресії, щоб розв"язати цю задачу. Формула має наступний вигляд:
\[s_n = a + (n-1)d\]
де \(a\) - перший член прогресії, \(n\) - номер шуканого члена, \(d\) - різниця прогресії.
Ми знаємо, що \(q = 2\), тому \(a = 2\). Різниця прогресії може бути знайдена зі значення \(s_8\) і \(s_1\) за допомогою формули:
\[d = \frac{s_n - s_1}{n-1}\]
Ми маємо \(s_8 = 765\) і \(n = 8\), тому ми можемо розрахувати \(s_1\) за допомогою зворотної формули:
\[s_1 = s_n - (n-1)d\]
Підставимо відомі значення:
\[765 = s_1 + 7d\]
Тепер, розв"язавши другу формулу відносно \(d\), підставимо отримані значення у першу формулу для \(a\):
\[a = 2 + (n-1)d\]
Давайте розрахуємо це:
\[765 = (2 + (8-1)d) + 7d\]
\[765 = 2 + 7d + 7d\]
\[765 = 2 + 14d\]
\[763 = 14d\]
\[d = \frac{763}{14} \approx 54.5\]
Тепер, знаючи \(d\), ми можемо знайти \(a\):
\[a = 2 + (8-1) \cdot 54.5\]
\[a = 2 + 7 \cdot 54.5\]
\[a \approx 2 + 381.5\]
\[a \approx 383.5\]
Отже, перший член у заданій прогресії дорівнює приблизно 383.5.
\[s_n = a + (n-1)d\]
де \(a\) - перший член прогресії, \(n\) - номер шуканого члена, \(d\) - різниця прогресії.
Ми знаємо, що \(q = 2\), тому \(a = 2\). Різниця прогресії може бути знайдена зі значення \(s_8\) і \(s_1\) за допомогою формули:
\[d = \frac{s_n - s_1}{n-1}\]
Ми маємо \(s_8 = 765\) і \(n = 8\), тому ми можемо розрахувати \(s_1\) за допомогою зворотної формули:
\[s_1 = s_n - (n-1)d\]
Підставимо відомі значення:
\[765 = s_1 + 7d\]
Тепер, розв"язавши другу формулу відносно \(d\), підставимо отримані значення у першу формулу для \(a\):
\[a = 2 + (n-1)d\]
Давайте розрахуємо це:
\[765 = (2 + (8-1)d) + 7d\]
\[765 = 2 + 7d + 7d\]
\[765 = 2 + 14d\]
\[763 = 14d\]
\[d = \frac{763}{14} \approx 54.5\]
Тепер, знаючи \(d\), ми можемо знайти \(a\):
\[a = 2 + (8-1) \cdot 54.5\]
\[a = 2 + 7 \cdot 54.5\]
\[a \approx 2 + 381.5\]
\[a \approx 383.5\]
Отже, перший член у заданій прогресії дорівнює приблизно 383.5.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
