Який є період коливань тіла, яке здійснює гармонічні коливання згідно закону

Question

Физика: Який є період коливань тіла, яке здійснює гармонічні коливання згідно закону x=0.1cos( 20πt+π/3)(м)?

Yakobin · Accepted Answer

Період коливань тіла можна знайти, використовуючи формулу періоду \(T = \frac{2\pi}{\omega}\), де \(\omega\) - циклічна частота, а \(\omega = 2\pi f\), де \(f\) - частота коливань.

У даному випадку, ми знаємо вираз для зсуву \(x = 0.1\cos(20\pi t + \frac{\pi}{3})\). Для того, щоб знайти період коливань, необхідно знайти частоту коливань. Для цього, ми повинні знайти значення \(f\) в рівнянні \(\omega = 2\pi f\). Зауважте, що \(\omega = 20\pi\).

Давайте знайдемо значення \(\frac{\pi}{3}\):
\(\frac{\pi}{3} \approx 1.047\).

Тепер виразимо \(\omega\) через \(f\):
\(20\pi = 2\pi f\).

Поділимо обидві сторони на \(2\pi\):
\(f = \frac{20\pi}{2\pi}\).

Скоротимо \(\pi\):
\(f = \frac{20}{2}\).

Вирішимо додати:
\(f = 10\).

Тепер, коли ми знаємо значення частоти коливань (\(f = 10\)), ми можемо використати формулу для періоду \(T = \frac{2\pi}{\omega}\).

Підставимо значення \(\omega = 20\pi\) в формулу:
\(T = \frac{2\pi}{20\pi}\).

Скоротимо \(\pi\):
\(T = \frac{2}{20}\).

Спростимо дріб:
\(T = \frac{1}{10}\).

Отже, період коливань тіла, яке здійснює гармонічні коливання, відповідно до заданого закону \(x = 0.1\cos(20\pi t + \frac{\pi}{3})\), становить \(\frac{1}{10}\) секунди (с).

Який є період коливань тіла, яке здійснює гармонічні коливання згідно закону x=0.1cos( 20πt+π/3)(м)?

Yakobin

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!