На какой высоте над поверхностью Земли находится шарообразное тело массой 42 кг, если на него действует сила притяжения, равная 396 н? Примите радиус Земли равным 6387455 м, а массу Земли равной 5,98⋅1024 кг. Ответ округлите до целого числа.
Tainstvennyy_Mag
Для решения данной задачи мы можем использовать закон всемирного тяготения, который говорит, что сила притяжения между двумя телами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
Пусть \(r\) - расстояние от центра Земли до шарообразного тела, \(M\) - масса Земли, \(m\) - масса шарообразного тела и \(F\) - сила притяжения, действующая на него.
Тогда мы можем записать следующее уравнение:
\[
F = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{r^2}}
\]
где \(G\) - гравитационная постоянная.
Для решения задачи нам нужно найти значение \(r\). Выразим его из уравнения:
\[
r^2 = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{F}}
\]
\[
r = \sqrt{\frac{{G \cdot M \cdot m}}{{F}}}
\]
Теперь подставим известные значения в формулу и найдем \(r\):
\[
r = \sqrt{\frac{{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 5.98 \cdot 10^{24} \cdot 42}}{{396}}}
\]
\[
r \approx \sqrt{5.054 \cdot 10^{13}}
\]
\[
r \approx 7.11 \cdot 10^{6}
\]
Ответ: Шарообразное тело находится на высоте около 7,11 миллионов метров над поверхностью Земли. Ответ округляем до целого числа, поэтому окончательно получаем 7110000 метров.
Пусть \(r\) - расстояние от центра Земли до шарообразного тела, \(M\) - масса Земли, \(m\) - масса шарообразного тела и \(F\) - сила притяжения, действующая на него.
Тогда мы можем записать следующее уравнение:
\[
F = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{r^2}}
\]
где \(G\) - гравитационная постоянная.
Для решения задачи нам нужно найти значение \(r\). Выразим его из уравнения:
\[
r^2 = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{F}}
\]
\[
r = \sqrt{\frac{{G \cdot M \cdot m}}{{F}}}
\]
Теперь подставим известные значения в формулу и найдем \(r\):
\[
r = \sqrt{\frac{{6.67 \cdot 10^{-11} \cdot 5.98 \cdot 10^{24} \cdot 42}}{{396}}}
\]
\[
r \approx \sqrt{5.054 \cdot 10^{13}}
\]
\[
r \approx 7.11 \cdot 10^{6}
\]
Ответ: Шарообразное тело находится на высоте около 7,11 миллионов метров над поверхностью Земли. Ответ округляем до целого числа, поэтому окончательно получаем 7110000 метров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
