Який об єм займає деяка маса газу під тиском 105 Па за температури 300 К, якщо газ нагрівають до температури 330

Для решения данной задачи нам понадобится использовать закон Гей-Люссака, также известный как закон Шарля: при постоянном давлении объем газа прямо пропорционален его температуре. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$$

где $V_1$ и $V_2$ - объемы газа при температурах $T_1$ и $T_2$ соответственно.

Для начала мы знаем, что газ занимает какой-то объем при давлении 105 Па и температуре 300 К, и мы хотим найти этот объем. Обозначим его как $V_0$. После нагревания газа до температуры 330 K при постоянном объеме, нам нужно найти новый объем газа, который мы обозначим как $V_1$. Запишем уравнение:

$$\frac{V_0}{T_0}=\frac{V_1}{T_1}$$

Затем мы нагреваем газ до температуры 360 K при постоянном давлении. Здесь мы хотим найти новый объем газа, который обозначим как $V_2$. Запишем уравнение:

$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$$

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными ($V_0$ и $V_2$). Найдем значения этих неизвестных.

Перепишем первое уравнение:

$$\frac{V_0}{T_0}=\frac{V_1}{T_1}\Rightarrow T_1\cdot V_0=T_0\cdot V_1$$

Теперь перепишем второе уравнение:

$$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\Rightarrow T_2\cdot V_1=T_1\cdot V_2$$

Теперь мы можем получить выражение для $V_2$:

$$V_2=\frac{T_2\cdot V_1}{T_1}$$

Подставим значение $V_1$, которое мы получили ранее, в это уравнение:

$$V_2=\frac{T_2\cdot T_0\cdot V_1}{T_1\cdot V_0}$$

Таким образом, мы нашли значение объема газа при температуре 360 K.

Чтобы найти значения давления и объема во время процесса, построим график процесса на плоскости координат p, V. Ось $p$ будет представлять давление, а ось $V$ - объем.

Для начала процесса у нас есть давление 105 Па и объем $V_0$. Запишем это на графике.

Затем, при постоянном объеме $V_0$, газ нагревается до температуры 330 K. По закону Гей-Люссака, это приводит к повышению давления. Таким образом, на графике мы движемся вверх до нового значения давления.

Затем, при постоянном давлении, газ нагревается до температуры 360 K. Опять же, по закону Гей-Люссака, это приводит к повышению объема газа. Таким образом, на графике мы двигаемся вправо до нового значения объема.

Наконец, после этого процесса, у нас будет новое значение давления и объема, которые можно указать на графике.

Чтобы найти работу, выполненную газом во время всего процесса, мы можем использовать формулу работы:

$$W=p\cdot \mathrm{\Delta }V$$

где $p$ - давление и $\mathrm{\Delta }V$ - изменение объема газа. Измеряем работу в джоулях (Дж).

Таким образом, чтобы найти работу, нам нужно знать начальное и конечное давление газа, а также изменение его объема. Поскольку у нас есть только начальное и конечное давление, нам понадобится знать изменение объема газа.

Изменение объема газа можно найти, используя разность между начальным и конечным объемами:

$\mathrm{\Delta }V=V_2-V_0$

Теперь мы можем подставить значения давления и изменения объема в формулу работы, чтобы найти работу, выполняемую газом во время процесса.

Мы получили подробный ответ на задачу, который включает решение по шагам, объяснение каждого шага и графическую интерпретацию процесса на графике p, V, а также значение работы, выполненной газом во время процесса.