Який об єм утвореного тіла обертання, коли трикутник зі сторонами 10см, 21см і 17см обертається навколо найбільшої

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для вычисления объема тела вращения, а именно формулу об объеме цилиндра.

Тело вращения получается, когда фигура вращается вокруг оси, и образует цилиндрическое тело. В нашем случае, треугольник вращается вокруг наибольшей стороны, поэтому мы можем считать, что получившаяся фигура - цилиндр.

Чтобы найти объем цилиндра, нам нужно знать его радиус и высоту. Для начала найдем радиус.

Радиус цилиндра будет равен длине стороны треугольника, вокруг которой вращается фигура. В нашем случае, это сторона длиной 21 см.

Теперь нам нужно найти высоту цилиндра. Высота будет равна длине другой стороны треугольника, которая не входит в состав радиуса. В данной задаче это сторона длиной 10 см.

Используя найденные значения, можем приступить к расчетам.

Радиус цилиндра: \(r = 21 \, \text{см}\)

Высота цилиндра: \(h = 10 \, \text{см}\)

Формула для объема цилиндра: \(V = \pi \cdot r^2 \cdot h\)

Вставим найденные значения в формулу:

\[V = \pi \cdot (21 \, \text{см})^2 \cdot 10 \, \text{см}\]

Теперь можно вычислить объем:

\[V = \pi \cdot (21 \, \text{см})^2 \cdot 10 \, \text{см} \approx 13854 \, \text{см}^3\]

Таким образом, объем тела, образованного вращением треугольника вокруг его наибольшей стороны, составляет приблизительно 13854 кубических сантиметров.