Как представить векторы в базисе (е1, е2)?

Конечно! Для того чтобы представить векторы в базисе \(е_1\) и \(е_2\), нам понадобится сделать несколько шагов.

Шаг 1: Понять, что такое базис.
Базис - это набор векторов, который позволяет нам представить любой другой вектор в пространстве.

Шаг 2: Определить базис \(е_1\) и \(е_2\).
Базис определяется в пространстве, в котором находятся векторы. Допустим, мы находимся в двумерном пространстве. Тогда базис \(е_1\) и \(е_2\) - это два линейно независимых вектора, которые образуют оси координат. Обычно принято выбирать стандартный базис, где \(е_1\) - это вектор (1,0), а \(е_2\) - вектор (0,1).

Шаг 3: Представить вектор в базисе \(е_1\) и \(е_2\).
Для представления вектора в базисе \(е_1\) и \(е_2\) используется линейная комбинация базисных векторов. Пусть у нас есть вектор \(v\) с координатами (x, y), тогда мы можем представить его в базисе следующим образом:
\[
v = x \cdot е_1 + y \cdot е_2
\]

Это означает, что вектор \(v\) представляется суммой произведений координат \(х\) и \(у\) на базисные векторы \(е_1\) и \(е_2\) соответственно.

Например, если у нас есть вектор (3, 4), то его представление в базисе \(е_1\) и \(е_2\) будет:
\[
(3, 4) = 3 \cdot е_1 + 4 \cdot е_2
\]

Таким образом, мы представили вектор (3, 4) в базисе \(е_1\) и \(е_2\).

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам понять, как представить векторы в базисе \(е_1\) и \(е_2\).